3-3 دسته بندی مسایل مکان یابی با نگرش سنتی……………………………………………………………23

3-4 فواصل در مسایل برنامه ریزی تسهیلات……………………………………………………………….24

3-4-1 فاصله خط مستقیم یا اقلیدسی………………………………………………………………..24

3-4-2 فاصله مجذور خط مستقیم یا اقلیدسی…………………………………………………….25

3-4-3 فاصله منهتن یا متعامد……………………………………………………………………………26

3-4-4 فاصله چبی شف…………………………………………………………………………………..27

3-5 مسایل مکان یابی میانه تک تسهیله با انواع فاصله……………………………………………………………..28

3-5-1 مسایل مکان یابی میانه تک تسهیله با فاصله متعامد……………………………………………….29

3-5-2 مسایل مکان یابی میانه تک تسهیله با مربع فاصله اقلیدسی…………………………………….32

3-5-3 مسایل مکان یابی میانه تک تسهیله با مربع فاصله اقلیدسی…………………………………….32

3-6 رویکردهای نوین در مکان یابی تسهیلات………………………………………………………………………..33

3-7 رویکرد های حل مسائل در مکان یابی تسهیلات………………………………………………………………35

فصل چهارم : ارائه مدل ریاضی……………………………………………………………………………………………..38

4-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………39

4-2 ساختار مسأله………………………………………………………………………………………………………………..41

4-2-1 وضعیت پدیداری…………………………………………………………………………………………….46

4-2-2 محاسبه فاصله انتظاری…………………………………………………………………………………….64

4-2-3 مدل ریاضی پیشنهادی……………………………………………………………………………………..83

4-2-3-1 مثال……………………………………………………………………………………………………………92

4-3 روش پیشنهادی حل……………………………………………………………………………………………………….94

4-4 مسائل نمونه…………………………………………………………………………………………………………………..99

4-4-1 روش کاروش- کاهن- تاکر……………………………………………………………………………..97

4-5 نتایج محاسباتی……………………………………………………………………………………………………………..99

فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات آتی……………………………………………………………………………106

5-1 نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………..107

5-2 پیشنهادات آتی…………………………………………………………………………………………………108

مراجع………………………………………………………………………………………………………………………………….109

مراجع فارسی…………………………………………………………………………………………………………..110

مراجع لاتین…………………………………………………………………………………………………………….111

فهرست جداول

فصل دوم :

جدول (2-1). مروری اجمالی بر مسایل مکان یابی تسهیلات در حضور موانع………………………………….8

فصل چهارم :

جدول (4-1). اطلاعات تسهیلات موجود………………………………………………………………………………….93

جدول (4-2). اوزان مابین تسهیل موجود و جدید……………………………………………………………………..3 9

جدول (4-3) . مختصات مکان بهینه تسهیل جدید در مثال نمونه………………………………………………….93

جدول (4-4). مختصات تسهیلات موجود…………………………………………………………………………………99

جدول (4-5). تسهیلات درون و بیرون مسیر دایره ای……………………………………………………………….100

جدول (4-6). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب تکی   ربع……………………………………………….101

جدول (4-7). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب دو تایی ربع ها………………………………………101

جدول (4-8). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب سه تایی ربع ها……………………………………..107

جدول (4-9). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب چهار تایی ربع ها………………………………….102

جدول (4-10). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب تکی ربع ها……………………………………………102

جدول (4-11). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب دو تایی ربع ها……………………………………….102

جدول (4-12). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب سه تایی ربع ها………………………………………102

جدول (4-13). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب چهار تایی ربع ها…………………………………..103

جدول (4-14). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب تکی ربع ها……………………. 103

جدول (4-15). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب دو تایی ربع ها…………………103

جدول (4-16). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب سه تایی ربع ها………………..104

جدول (4-17). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب چهار تایی ربع ها…………….104

جدول (4-18). مقدار تابع هدف در نقاط حاصل از گام پنجم…………………………………………………..104

فهرست اشکال

فصل دوم :

شکل (2 -1- 1). نواحی با محدودیت در قرارگیری و یا حرکت……………………………………………………..8

شکل (2-2-1) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط کاتز و کوپر……………………………………………………9

شکل( 2- 2- 2) رویکرد در نظر گرفته شده برای حل مسایل مکان یابی با مانع توسط بایشوف و کلامروس……………………………………………………………………………………………………………………………….10

شکل( 2- 2-3)0 رویکرد در نظر گرفته شده برای حل مسایل مکان یابی با مانع توسط کلامروس…….11

شکل (2-2-4) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط آنجا و پارلر…………………………………………………..12

فصل سوم :

شکل (3-1). دسته بندی مسایل برنامه ریزی تسهیلات…………………………………………………………………22

شکل(3-2). فاصله اقلیدسی بین دو نقطه……………………………………………………………………………………25

شکل(3-3). فاصله متعامد بین دو نقطه………………………………………………………………………………………26

فصل چهارم :

شکل (4-1). مانع آرکی شکل احتمالی در صفحه………………………………………………………………………..44

شکل (4-2). وضعیت دو تسهیل در حالت پدیدار نبودن………………………………………………………………46

شکل (4-3). وضعیت دو تسهیل در حالت پدیدار بودن……………………………………………………………….46

شکل (4-4). گام های شرایط پدیدار بودن دو تسهیل نسبت به هم………………………………………………..47

شکل (4-5). شرایط گام اول پدیداری……………………………………………………………………………………….49

شکل (4-6). شرایط گام سوم پدیداری………………………………………………………………………………………53

شکل (4-7) .حالت اول شرایط با مانع جهت آزمون برخورد راستای افق تسهیل جدید با مانع…………..56

شکل (4-8) .ترکیب اول از شرایط با مانع…………………………………………………………………………………..59

شکل (4-9) .ترکیب دوم از شرایط با مانع………………………………………………………………………………….60

شکل (4-10) .ترکیب سوم از شرایط با مانع……………………………………………………………………………….60

شکل (4-12) .ترکیب چهارم از شرایط با مانع…………………………………………………………………………….63

شکل (4-13) .ترسیم خطوط متناظر در حالت تک ریشه………………………………………………………………65

شکل (4-14).نمای تصویری جهت محاسبه پاره خط T……………………………………………………………….70

شکل (4-15).مسیرهای جابجایی بین دو تسهیل در زمان وجود مانع……………………………………………..74

شکل (4-16).ترسیم رابطه بین خطوط ابتدای مانع و انتهای مانع……………………………………………………76

شکل (4-17) . مکان تسهیلات موجود و تسهیل جدید در شرایط با مانع و بدون مانع……………………..90

شکل (4-18) . ارائه الگوریتم پیشنهادی حل مساله………………………………………………………………………93

چکیده

این تحقیق مسأله مکان یابی تک تسهیله را در حضور یک مانع آرکی شکل که در یک مسیر   دایره ای شکل بطور یکنواخت در حال رفت و برگشت می باشد، را در نظر ­می­گیرد. فواصل در نظر گرفته شده در این کار متعامد می باشد. ابتدا الگوریتمی برای تشخیص شرایط پدیداری برای مسأله تعریف می شودکه رویکردی جامع و قابل استفاده برای تمامی مسائل مکان­یابی با     شکل­های متفاوت مانع می باشد.بعلاوه یک مدل برنامه ریزی غیر خطی ارائه شده است که، مکان تسهیل جدید را بگونه ای می یابد که مجموع کل فواصل انتظاری با مانع وزن دهی شده تسهیل جدید با تسهیلات موجود حداقل شوند.

برای درک مدل ارائه شده و اثبات کارایی آن مثال کوچک ارائه شده است و همچنین به علت پیچیدگی حل مدل در ابعاد بزرگ الگوریتم ابتکاری نیز ارائه شده است.

مقدمه

برنامه ریزی تسهیلات دو بخش عمده جایابی و طراحی را شامل می­شود که مهمترین بخش طراحی، استقرار یا جا­نمایی تسهیلات می­باشد.منظور از تسهیلات،هر مجموعه، شامل کارخانه، بیمارستان، دانشگاه … است. با افزایش میزان هزینه حمل و نقل و هزینه­های تحویل­،مساله مکان­یابی تسهیلات نقش مهمی در محیط­های صنعتی ایفا می­کند.نظریه مکان­یابی به عنوان شاخه­ای از تحقیق در عملیات از یک سو در جایابی تسهیلات و از سوی دیگر در تصمیم گیری های مدیریتی ،اقتصادی و برنامه ریزی تولید تاثیرگذار است و فواید بسیاری برای واحد های صنعتی از جمله سرمایه کمتر و بازدهی بیشتر، زمان بازگشت سرمایه کمتر و سود بیشتر به دنبال خواهد داشت.انتخاب مکان بهینه و متعاقبا مسیر بهینه کاری پیچیده و دارای فرایند تکراری می باشد.مکان بهینه همچنین باید بتواند پاسخگوی حجم تردد در محیط صنعتی باشد.مطالعه پیرامون مکان بهینه از دیدگاه جغرافی دانان و علمای اقتصادی هموراه دارای اهمیت بوده و در محاسبات خود مد نظر قرار می دهند [1].مراکز صنعتی و کارخانجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و دپارتمان­های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و … با چنین مسائلی سر و کار دارند.

در مسایل مکان یابی دو نوع محیط پیوسته و گسسته در نظر گرفته می­شود.از جمله مسایل مکان­یابی پیوسته می­توان به مسایل مکان یابی میانه ، و مساله مرکز میانه نام برد. تصمیمات مکان­یابی اهداف مختلفی را دنبال می کند­.برای مثال کمینه کردن مجموع وزنی فاصله­های بین تسهیل جدید و سایر تسهیلات موجود و کمینه کردن بیشترین فاصله بین تسهیل جدید و سایر تسهیلات موجود از این نوع هستند. در مساله میانه هدف، پیدا کردن مکان وسیله (تسهیل) جدید می باشد، بطوری که مجموع فواصل وزن­دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود ، حداقل گردد.چنین مساله به مساله مکان­یابی کمینه[1] مجموع شهرت دارد.نوع دیگر طبقه بندی مسایل مکان­یابی بر اساس نوع فاصله مورد نظرمی باشد.فواصل مورد محاسبه می­تواند بصورت متعامد یا اقلیدسی باشد. مساله کمینه مجموع با فاصله اقلیدسی از ابتدایی ترین و قدیمی ترین مسایل مکان یابی تسهیلات می باشد.در این نوع مکان یابی با محدودیت در قرار گیری و یا حرکت در مسیر مواجه می شویم.در دسته ای از این مسایل ،نواحی وجود دارد که تسهیل جدید نه می تواند در آنجا استقرار یابد و نه می تواند از میان آن عبور کند. این نواحی ، نواحی بامانع[2] نامیده می شوند. دریاچه ها، کوهستان ها، مناطق نظامی، رودخانه ها و بزرگ راه