جواب با دقت خوبی بدست می‌آید. در حالت‌هایی که مقدار ضریب میرایی بزرگ است پایداری روش حل معکوس افزایش می‌یابد ولی دقت جواب کاهش پیدا می‌کند. افزایش خطای اندازه‌گیری خطای حل معکوس را افزایش می‌دهد، البته با افزایش تعداد حسگرها حتی با حضور خطای‌های بزرگ اندازه‌گیری، نتایج قابل قبولی در حل معکوس بدست می‌آید.
فهرست مطالب
 
 
عنوان                                           صفحه
 
فصل اول: مقدمه                                      1
فصل دوم: پیشینه تحقیق                                7
2-1- مروری بر تحقیقات گذشته                          9
2-2- هدف                               13
فصل سوم: تحلیل معکوس                            15
3-1- مفاهیم اساسی تحلیل معکوس                   17
3-2- تحلیل معکوس و هموارسازی (تیخونوف)              21
3-3- معادلات حاکم بر تغییر فرم دینامیکی ورق با درنظر گرفتن ضریب میرایی                                              23
فصل چهارم: روش انجام تحقیق                           27
4-1- روش انجام تحلیل معکوس                       29
4-2- شناسایی بار دینامیکی                       30
4-3- ماتریس حساسیت                              34
4-4- محاسبه ضریب هموارسازی                       35
4-5- هموارسازی ثانویه                           35
4-6- شناسایی محل اثر نیرو                       37
فصل پنجم: مفاهیم اندازه­گیری با کرنش­سنج                  43
5-1- مقدمه                                  45
5-2- محاسبه کرنش                            50
5-3- رز کرنش                                54
5-4- گونه­های مختلف پل وتستون                    56
5-5- متعادل کردن پل وتستون                       59
5-6- کالیبره کردن                           62
5-7- مفاهیم تقویت‌کننده­ها                        64
5-8- انواع نویز                                  68
5-9- سیستم ثبت داده و مکانیزم اندازه­گیری کرنش در این پایان­نامه    69
فصل ششم: مثال­های حل شده                             73
6-1- مقدمه                                  75
6-2- مثال­های مدل­سازی شده جهت محاسبه توزیع زمانی نیرو با نرم ­افزار انسیس                                              75
6-3- مثال­های مدل­سازی شده جهت شناسایی محل اثر نیرو با نرم­ افزار انسیس                                               93
6-4- مثال­های محاسبه توزیع زمانی نیرو با نتایج آزمایشگاهی         106
فصل هفتم: نتیجه­گیری و پیشنهادات                          121

فهرست منابع                                126
چکیده به زبان انگلیسی 141
 
 
 
 
 
فهرست جدول­ها
 
 
عنوان و شماره                                       صفحه
جدول (5-1): مشخصات کرنش­سنج­های مقاومتی                    49
جدول (5-2): آرایش مختلف پل وتستون جهت کرنش­سنج                57
جدول (5-3): مقاومت­های شانت                           63
جدول (6-1): فرکانس­های طبیعی ورق دو سر گیردار                 78
جدول (6-2): خطای نیروی محاسبه شده از حل معکوس                87
جدول (6-3): مقایسه تکانه برای نقطه دو، ضریب هموارسازی میانی و ضربه از ارتفاع 55 میلی­متری                                    110
جدول (6-4): مقایسه تکانه برای نقطه دو، ضریب هموارسازی میانی و ضربه از ارتفاع 103 میلی­متری                                       111
جدول (6-5): مقایسه تکانه برای نقطه دو، ضریب هموارسازی میانی و ضربه از ارتفاع 148 میلی­متری                                       112
جدول (6-6): مقایسه تکانه برای نقطه یک، ضریب هموارسازی میانی و ضربه از ارتفاع 55 میلی­متری                                    113
جدول (6-7): مقایسه تکانه برای نقطه یک، ضریب هموارسازی میانی و ضربه از ارتفاع 103 میلی­متری                                      114
جدول (6-8): مقایسه تکانه برای نقطه یک، ضریب هموارسازی میانی و ضربه از ارتفاع 148 میلی­متری                                       115
جدول (6-9): مقایسه نتیجه تکانه اندازه­گیری شده با ضریب هموارسازی متفاوت                                                  117
 
 
 
فهرست شکل­ها
 
 
عنوان و شماره                                       صفحه
شکل(4-1): بیان تصویری شناسایی سریع، علامت دایره شناسایی مرحله اول، پنج ضلعی شناسایی مرحله دوم و مثلث شناسایی مرحله سوم می­باشد               40
شکل (5-1): اندازه­گیری کرنش به روش خط کشی                      46
شکل (5-2): اندازه­گیری کرنش در روش ترد                    46
شکل (5-3): کرنش­سنج مقاومتی- الکتریکی                     47
شکل (5-4): کرنش­سنج نوری و مکانیکی                       47
شکل (5-5): تغییر مقاومت براساس تغییر طول                     47
شکل (5-6): اجزای تشکیل دهنده کرنش­سنج مقاومتی                  49
شکل (5-7): پل وتستون                                51
شکل (5-8): ربع پل، وتستون                           52
شکل (5-9): نیم پل، وتستون                            52
شکل (5-10): تمام پل، وتستون                              53
شکل (5-11): رز کرنش­سنج                               55
شکل (5-13): انواع کرنش­سنج الکتریکی- مقاومتی                  56
شکل (5-13): تاثیر کرنش حرارتی بر خروجی حسگر              56
شکل (5-14): تاثیر مقاومت سیم بر پل وتستون                    60
شکل (5-15): روش­های متعادل کردن پل وتستون                     61
شکل (5-16): شماتیک آمپلی­فایر                             65
شکل (5-17): تقویت‌کننده مستقیم                       65
شکل (5-18): تقویت‌کننده معکوس                        66
شکل (5-19): تقویت‌کننده تفاضلی                       66
شکل (5-20): تقویت‌کننده کم نویز و پل وتستون                   67
شکل (5-21): نمای داخلی تقویت‌کننده کم نویز                     67
شکل (5-22): نمودار توزیع انرژی نویز گوسی                     68
شکل (5-23): کرنش سنج نصب شده                        70
شکل (5-24): سیم­های رابط                              71
شکل (5-25): قسمت­های تقویت‌کننده                      71
شکل (5-26): دستگاه ثبت داده­ها                    72
شکل (5-27): مکانیزم اندازه­گیری کرنش                      72
شکل(6-1): کرنش­ ایجاد شده ناشی از اعمال بار مثلثی 35 نیوتنی در بازه 30 میلی­ثانیه با ضرایب میرایی ساختاری متفاوت که عدد بعد از  ضریب میرایی ساختاری می­باشد 76
شکل (6-2): ورق مستطیلی مورد مطالعه با شرایط مرزی دو سر گیردار     77
شکل (6-3): نیرو اعمال شده و نیروی شناسایی شده در بازه 100 میلی ثانیه با در نظر گرفتن ضریب هموارسازی میانی و ضریب هموارسازی ثانویه 5/0             79
شکل (6-4): نیروی اعمال شده و نیروی شناسایی شده در بازه 30 میلی ثانیه با در نظر گرفتن ضریب هموارسازی میانی  و ضریب هموارسازی ثانویه 5/0          80
شکل (6-5): نیروی اعمال شده و نیروی شناسایی شده در بازه 16 میلی ثانیه با در نظر گرفتن ضریب هموارسازی میانی  و ضریب هموارسازی ثانویه 5/0          81
شکل (6-6): نیروی اعمال   شده و نیروی شناسایی شده در بازه 8 میلی ثانیه با در نظر گرفتن ضریب هموارسازی میانی و ضریب هموارسازی ثانویه 5/0             81
شکل (6-7): نیروی اعمال شده و نیروی شناسایی شده در بازه 2 میلی ثانیه با در نظر گرفتن ضریب هموارسازی میانی  و ضریب هموارسازی ثانویه 5/0          82
شکل(6-8): کرنش خروجی انسیس با ضرایب میرایی متفاوت در بازه 50 میلی ثانیه و 50 بار نمونه برداری در حل زمانمند که عدد بعد از  ضریب میرایی ساختاری می­باشد 83
شکل(6-9): نیروی محاسبه شده با استفاده از کرنش با ضرایب میرایی متفاوت، بعد از هموارسازی میانی با ضریب هموارسازی میانی  و عدد بعد از  ضریب میرایی می­باشد                                   84
شکل(6-10): نیروی محاسبه شده با استفاده از کرنش با ضرایب میرایی متفاوت، با ضریب هموارسازی ثانویه 5/0                                  85
شکل(6-11): کرنش همراه با خطا و کرنش دقیق خروجی انسیس، که عدد بعد از  مقدار خطای اضافه شده است                                  86
شکل(6-12): کرنش همراه با خطا که با ضریب 5/0 هموارسازی شده و کرنش دقیق خروجی انسیس، که عدد بعد از  مقدار خطای اضافه شده است                86
شکل(6-13): نیروی محاسبه شده با استفاده از کرنش همراه با خطا          88
شکل(6-14): محل نصب کرنش­سنج                       89
شکل(6-15): نیروی محاسبه با استفاده از داده­های کرنش­سنج­ها با ضریب هموارسازی میانی  و هموارسازی ثانویه 5/0                           90
شکل(6-16): نیروی محاسبه شده کرنش با ضریب میرایی 001/0 ، با استفاده از ماتریس حساسیت­های متفاوت، ضریب هموارسازی میانی  و هموارسازی ثانویه 5/0   91
شکل (6-17): نیروی محاسبه شده کرنش با ضریب میرایی 01/0 ، با استفاده از ماتریس حساسیت­های متفاوت، ضریب هموارسازی میانی  و هموارسازی ثانویه 5/0   92
شکل (6-18): ورق مورد بررسی و محل نصب کرنش­سنج­ها               94
شکل (6-19): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای صفر، ضریب میرایی 0     95
شکل (6-20): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 5 درصد، ضریب میرایی 0       95
شکل (6-21): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 10 درصد، ضریب میرایی 0      96
شکل (6-22): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 25 درصد، ضریب میرایی 0      96
شکل (6-23): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای صفر، ضریب میرایی 001/0 97
شکل (6-24): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 5 درصد، ضریب میرایی 001/0    98
شکل (6-25): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 10 درصد، ضریب میرایی 001/0    98
شکل (6-26): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 25 درصد، ضریب میرایی 001/0    98
شکل (6-27): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای صفر، ضریب میرایی 1/0       99
شکل (6-28): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 5 درصد، ضریب میرایی 1/0     99
شکل (6-29): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 10 درصد، ضریب میرایی 1/0    100
شکل (6-30): شناسایی محل اعمال نیرو با خطا 25 درصد، ضریب میرایی 1/0    100
شکل (6-31): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 5 درصد و دو حسگر      101
شکل (6-32): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 5 درصد و سه حسگر      101
شکل (6-33): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 5 درصد و چهار حسگر     102
شکل (6-34): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 10 درصد و دو حسگر      102
شکل (6-35): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 10 درصد و سه حسگر      103
شکل (6-36): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 10 درصد و چهار حسگر        103
شکل (6-37): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 25 درصد و دو حسگر      104
شکل (6-38): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 25 درصد و سه حسگر      104
شکل (6-39): شناسایی محل اعمال نیرو با خطای 25 درصد و چهار حسگر        105
شکل (6-40): ورق چهارطرف گیردار                       106
شکل (6-41): نقشه محل نصب کرنش­سنج­ها و محل اعمال نیرو          107
شکل (6-42): محل نصب کرنش­سنج­ها و محل اعمال نیرو روی ورق چهارطرف­گیردار    108
شکل (6-43): شیوه انجام آزمایش                            109
شکل (6-44): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده، نقطه دو، ضربه از ارتفاع 55 میلی­متری                                            110
شکل (6-45): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده، نقطه دو، ضربه از ارتفاع 55 میلی­متری                                    111
شکل (6-46): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده، نقطه دو، ضربه از ارتفاع 103 میلی­متری                                             111
شکل (6-47): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده، نقطه دو، ضربه از ارتفاع 103 میلی­متری                                       112
شکل (6-48): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده، نقطه دو، ضربه از ارتفاع 148 میلی­متری                                             112
شکل (6-49): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده، نقطه دو، ضربه از ارتفاع 148 میلی­متری                                       113
شکل (6-50): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده، نقطه یک، ضربه از ارتفاع 55 میلی­متری                                            114
شکل (6-51): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده، نقطه یک، ضربه از ارتفاع 55 میلی­متری                                    114
شکل (6-52): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده، نقطه یک، ضربه از ارتفاع 103 میلی­متری                                             115
شکل (6-53): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده، نقطه یک، ضربه از ارتفاع 103 میلی­متری                                       115
شکل (6-54): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده، نقطه یک، ضربه از ارتفاع 148 میلی­متری                                             116
شکل (6-55): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده، نقطه یک، ضربه از ارتفاع 148 میلی­متری                                       116
شکل (6-56): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده و ثبت شده با ضریب هموارسازی                                             117
شکل (6-57): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده و ثبت شده با ضریب هموارسازی                                            118
شکل (6-58): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده و ثبت شده با ضریب هموارسازی                                              118
شکل (6-59): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده و ثبت شده با ضریب هموارسازی                                            119
شکل (6-60): توزیع زمانی نیروی محاسبه شده و ثبت شده با ضریب هموارسازی                                              119
شکل (6-61): نمودار کرنش اندازه­گیری شده و محاسبه شده و ثبت شده با ضریب هموارسازی                                                 120
فهرست علائم و اختصارات
 
علامت             توضیحات
عدد شرط ماتریس C
ضریب هموارسازی میانی
تابع هدف آنالیز معکوس
ماتریس محاسبه شده
ماتریس اندازه­گیری
بردار مجهول
ماتریس حساسیت
ماتریس محاسبه شده در ابتدای بازه زمانی
بردار مجهول در ابتدای بازه زمانی
نیروی واحد سطح
ضریب میرایی
خیز
ضخامت ورق
طول ورق
عرض ورق
سختی خمشی ورق
ضریب پواسون
مدول یانگ
مختصه عمودی ورق
کرنش نرمال در راستای
کرنش برشی در صفحه
تعداد کرنش­سنج
تعداد نمونه برداری در بازه زمان
زمان i ام نمونه برداری
تعداد نقاط وارد شدن نیرو
نیروی اعمالی در زمان n و در نقطه i ام
شماره محل اعمال نیرو
کرنش اندازه­گیری شده در زمان k ام و در نقطه i ام
کرنش تخمین زده شده در زمان k ام و در نقطه i ام
تفاضل برداری  و
بردار هموار شده
بردار نوسانی
ضریب هموارسازی ثانویه
کرنش اولیه
ماتریس حساسیت
تفاضل کرنش و کرنش اولیه
مختصات محل نصب کرنش­سنج