فصل دوم: مواد با خواص درجه‌بندی شده 8
2-1 معرفی مواد با خواص درجه‌بندی‌شده 9
2-2 کاربردهای مواد با خواص درجه‌بندی شده 11
2-3 روش‌های ساخت مواد با خواص درجه‌بندی شده 12
2-4 مدل‌های ریاضی و روابط حاکم 14
2-4-1 مدل ردی 14
2-4-2 مدل اردوگان 15
2-4-3 مدل تانیگاوا 16
2-4-4 مدل نُدا 16
فصل سوم: فرمول‌بندی و استخراج روابط در ارتعاشات پوسته استوانه‌ای FGM. 8
3-1 مقدمه 19
3-2 معادلات لازم برای حل کلی (خطی و غیر‌خطی) 20
3-2-1 رابطه تنش و کرنش 20
3-3 معادلات حاکم با فرض خطی بودن جابه‌جایی‌ها 21
3-3-1 مؤلفه‌های کرنش-جابه‌جا‌یی 21
3-3-2 مؤلفه‌های تنش 23
3-4 معادلات حرکت با فرض خطی بودن جابه‌جایی‌ها 24
3-4-1 معادلات حرکت برای سازه دو انحنایی (حالت کلی) 24
3-4-2 معادلات حرکت برای سازه استوانه‌ای (استخراج شده از حالت کلی) 25
3-4-3 به‌دست آوردن معادلات حرکت برای پوسته استوانه‌ای FGM (بر حسب جابه‌جایی‌ها) 26
3-4-4 به‌دست آوردن معادلات حرکت برای پوسته استوانه‌ای FGM (بر حسب منتجه‌های تنش و گشتاور) 28
3-5 معادلات حاکم با فرض غیر‌خطی بودن جابه‌جایی‌ها 29
3-5-1 مؤلفه‌های کرنش بر حسب جابه‌جایی‌های کلی 29
3-5-2 مؤلفه‌های تنش بر حسب جابه‌جایی‌های صفحه میانی 32
3-6 معادلات حرکت با فرض غیر‌خطی بودن جابه‌جایی‌ها 33
3-6-1 به‌دست آوردن معادلات حرکت برای پوسته استوانه‌ای FGM (بر حسب جابه‌جایی‌ها) 33
3-6-2 به‌دست آوردن معادلات حرکت برای پوسته استوانه‌ای FGM در حالت غیر‌خطی (بر حسب منتجه‌های تنش و گشتاور)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..36
3-6-3 مقایسه معادلات حرکت غیر‌خطی با حالت خطی 37
فصل چهارم: تحلیل مسئله به کمک نرم‌افزار آباکوس 18
4-1 نرم‌افزار ABAQUS چیست و چه کاربردی دارد؟ 39
4-2 کلیات 41
4-3 بررسی صحت نتایج 44
4-4 بررسی همگرایی 45
4-5 تنش، جابه‌جا‌یی و فرکانس با تغییر در قیود 46
4-5-1 دو تکیه‌گاه ساده در دو طرف کوره 46
4-5-2 سه تکیه‌گاه ساده در دو طرف کوره و وسط کوره 49
4-5-3 دو تکیه‌گاه رینگی در دو طرف 52
4-5-4 جداول فرکانس‌ها و ماکزیمم تنش و ماکزیمم جابه‌جا‌یی با توجه به تغییر تکیه‌گاه 55
4-5-5 نمودار‌های فرکانس و تنش و جابه‌جا‌یی با توجه به تغییر تکیه‌گاه 56
4-6 تنش، جابه‌جا‌یی و فرکانس با تغییر جرم ماده مذاب داخل کوره 58
4-6-1 وزن ماده مذاب داخل کوره 240 تن می‌باشد 58
4-6-2 جرم ماده مذاب داخل کوره 260 تن می‌باشد 59
4-6-3 جرم ماده مذاب داخل کوره 280 تن می‌باشد 61
4-6-4 جرم مذاب داخل کوره 300 تن می‌باشد 62
4-6-5 جداول فرکانس‌ها و تنش‌های ماکزیمم و جابه‌جایی‌های ماکزیمم با توجه به تغییر جرم 63
4-6-6 نمودار‌های فرکانس و تنش و جابه‌جا‌یی با توجه به تغییر جرم 64
4-7 بررسی تنش، جابه‌جا‌یی و فرکانس با تغییرات دما 66
4-7-1 دمای داخل کوره 1200 درجه سانتیگراد 66
4-7-2 دمای داخل کوره 14700 درجه سانتیگراد 67
4-7-3 دمای داخل کوره 1600 درجه سانتیگراد 68
4-7-4 جداول فرکانس‌ها و تنش‌های ماکزیمم و جابه‌جایی‌های ماکزیمم با توجه به تغییر دما 69
4-7-5 نمودار‌های فرکانس و تنش و جابه‌جا‌یی با توجه به تغییر دما 70
فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات 39
5-1 نتیجه‌گیری 74
5-2 پیشنهادات 74
مراجع 110



فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل1-1) بررسی اثر تغییرات دما بر فرکانس طبیعی 5
شکل 2-1) سمت راست ماده مرکب با خواص درجه‌بندی شده و سمت چپ ماده مرکب معمولی 11
شکل3-1) هندسه مسئله 19
شکل 3-2 هندسه سازه دو انحنایی 24
شکل 3-3) هندسه سازه استوانه‌ای 25
شکل 4‑1) مشخصات کوره‌های کنورتر 42
شکل 4-2) تغییرات متریال در طول ضخامت 44
شکل 4-3) تغییرات فرکانس بر حسب اندازه مش (متر) 45
شکل 4-4) شکل‌مد اول در حالت دو تکیه‌گاه ساده 46
شکل 4‑5) شکل‌مد دوم در حالت دو تکیه‌گاه ساده 47
شکل 4‑6) شکل‌مد سوم در حالت دو تکیه‌گاه ساده 47
شکل 4‑7) مقدار تنش‌ها (بر حسب MPa) در حالت دو تکیه‌گاه ساده (نما از کنار کوره) 48
شکل 4‑8) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm ) در حالت دو تکیه‌گاه ساده 49
شکل 4‑9) شکل‌مداول در حالت سه تکیه‌گاه ساده 50
شکل 4‑10) شکل‌مددوم در حالت سه تکیه‌گاه ساده 50
شکل 4‑11) شکل‌مدسوم در حالت سه تکیه‌گاه ساده 51
شکل 4‑12) مقدار تنش (بر حسب MPa) در حالت سه تکیه‌گاه ساده (نما از کنار کوره) 51
شکل 4‑13) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm) در حالت سه تکیه‌گاه ساده 52
شکل 4‑14) شکل‌مداول در حالت دو تکیه‌گاه رینگی 53
شکل 4‑15) شکل‌مددوم در حالت دو تکیه‌گاه رینگی 53
شکل 4‑16) شکل‌مدسوم در حالت دو تکیه‌گاه رینگی 54
شکل 4‑17) مقدار تنش (بر حسب MPa) در حالت دو تکیه‌گاه   رینگی 54
شکل 4‑18) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm) در حالت دو تکیه‌گاه رینگی 55
شکل 4‑19) تغییرات فرکانس با افزایش تکیه‌گاه 56
شکل 4‑20) تغییرات تنش با افزایش تکیه‌گاه 57
شکل 4‑21) تغییرات جابه‌جا‌یی با افزایش تکیه‌گاه 57
شکل 4‑22) مقدار تنش (بر حسب MPa) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 240 تن 58
شکل 4‑23) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 240 تن 59
شکل 4‑24) مقدار تنش (بر حسب MPa) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 260 تن 60
شکل 4‑25) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 260 تن 60
شکل 4‑26) مقدار تنش (بر حسب MPa) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 280 تن 61
شکل 4‑27) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 280 تن 61
شکل 4‑28) مقدار تنش (بر حسب MPa) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 300 تن (نما از کنار کوره) 62
شکل 4‑29) مقدار جابه‌جا‌یی (بر حسب mm) با دو تکیه‌گاه ساده و میزان جرم ماده مذاب 300 تن 63
شکل 4‑30) تغییرات فرکانس بر حسب تغییرات جرم 64
شکل 4‑31) تغییرات تنش بر حسب تغییرات جرم 65
شکل 4‑32) تغییرات جابه‌جا‌یی بر حسب تغییرات جرم 65
شکل 4‑33) مقدار تنش‌ها (بر حسب MPa) برای کوره با دو تکیه‌گاه ساده در دمای داخلی 1200 درجه سانتیگراد 66
شکل 4‑34) مقدار جابه‌جایی‌ها (بر حسب mm) برای کوره با دو تکیه‌گاه ساده در دمای داخلی 1200 درجه سانتیگراد 67
شکل 4‑35) مقدار تنش‌ها (بر حسب MPa) برای کوره با دو تکیه‌گاه ساده در دمای داخلی 14700 درجه سانتیگراد 67
شکل 4‑36) مقدار جابه‌جایی‌ها (بر حسب mm) برای کوره با دو تکیه‌گاه ساده در دمای داخلی 14700 درجه سانتیگراد 68
شکل 4‑37) مقدار تنش‌ها (بر حسب MPa) برای کوره با دو تکیه‌گاه ساده در دمای داخلی 1600 درجه سانتیگراد 68
شکل 4‑38) مقدار جابه‌جایی‌ها (بر حسب mm) برای کوره با دو تکیه‌گاه ساده در دمای داخلی 1600 درجه سانتیگراد 69
شکل 4‑39) تغییرات فرکانس با توجه به افزایش دما 70
شکل 4‑40( تغییرات تنش با توجه به افزایش دما 71
شکل 4‑41) تغییرات جابه‌جا‌یی با توجه به افزایش دما 71

چکیده
با پیدایش مواد کامپوزیتی پیشرفت عظیمی در بسیاری از کاربرد‌های مهندسی حاصل شد. با این وجود، مشکلاتی نظیر لایه لایه شدن، تمرکز تنش و توزیع نا‌پیوسته تنش، فکر