فهرست مطالب
 

 
عنوان
صفحه
کلیات 1
1-1 مقدمه 1
1-2 هدف از انجام این تحقیق 2
1-3 روش انجام تحقیق 4
1-4 نوآوری تحقیق 5
1-5 ساختار پایان نامه 5

پیشینه‌ی تحقیق 7
2-1 مقدمه 7
2-2 انواع مدلها 9
2-2-1 مدلهای ریاضی (mathematical models) 9
2-2-1-1 طبقه ‌بندی مدلهای ریاضی 10
2-2-1-2 معادله‌ی حاکم بر آبهای زیر زمینی 10
2-2-2 مدلهای فیزیکی (physical models) 13
2-2-3 مدلهای تمثالی(analog models) 15
2-2-3-1 مدلهای شبکه‌ای Pore Network Models (PNMs) 16
2-2-3-2 مدلهای سیال لزج (viscous fluid models) 25
2-2-3-3 مدلهای غشایی (membrane models) 26
2-2-3-4 مدلهای حرارتی (thermal models) 26
2-2-3-5 مدلهای الکتریکی (electrical models) 27
َ2-3 روشهای عددی 28
2-3-1 روش تفاضل محدود (finite difference method) 29
2-3-2 روش حجم محدود (finite volume method) 32
2-3-3 روش عناصر محدود (finite element method) 34
2-3-4. روش عناصر مرزی (boundary element method) 36
2-3-5 روش عددی دیفرانسیل کوادراچر (differential quadrature method) 39
2-3-6 روشهای طیفی (spectral methods) 40

معرفی روش شبکه‌ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله‌ی آبهای زیرزمینی 41
3- 1 مقدمه 41
3-2 مبانی تئوریکی روشهای شبکه‌ای 42
3-2-1 معادله‌ی حاکم بر روش شبکه‌ای 42
3-2-2 معادله‌ی جبری حاکم بر روش شبکه‌ای در حالت ماندگار 45
3-2-3 تأثیر ناهمگنی و ناهمسانی بر معادلات جبری حاکم 50
3-2-4 تزریق و برداشت 51
3-2-5 معادله‌ی جبری حاکم بر روش شبکه‌ای در حالت ناماندگار 51
3-2-6 آبخوان محصور و آزاد 52
3-2-7 اصلاح روش شبکه‌ای 53
3-2-7-1 بهبود با استفاده از افزایش اتصال گره‌ها 53
3-2-7-2 بهبود با استفاده از نحوه‌ی مدل کردن گره‌های مرزی 57
3-2-8 معادله‌ی حاکم در حالت کلی 59
3-2-9 تأثیر شکل هندسی مجاری بر روش شبکه‌ای 61
3-2-9-1شکل مجاری 61
3-2-9-2 معادله‌ی حاکم 62
3- 3 مدل آزمایشگاهی 70
3-3-1 مقدمه 70
3-3-2 نحوه‌ی ساخت مدل آزمایشگاهی 70
3-3-3 روش انجام آزمایش 71
3-3-3-1محیط همگن و همسان با هد ثابت 72
3-3-3-2 آزمایش آبخوان آزاد 72
3-3-3-3 آزمایش لایه‌ی غیر قابل نفوذ 72
3-3-3-4 آزمایش ناهمگن و ناهمسان بودن محیط متخلخل 73
3-3-3-5 آزمایش جریان ناماندگار 74

مثالهای عددی و آزمایشگاهی و بحث در نتایج به دست آمده 75
4-1 مقدمه 75
4-2 مثالهای عددی 76
4-1-1 مثال 1) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مربعی و شرایط               مرزی شکل 4-1 76
4-1-2 مثال 2) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مربعی   و شرایط مرزی         شکل 4-5 87
4-1-3 مثال 3) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مستطیلی و شرایط           مرزی شکل 4-8 91
4-1-4 مثال 4) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مثلثی و شرایط مرزی     شکل4-11 94
4-1-5 مثال 5) مسأله‌ی حالت ماندگار با وجود چاه در محدوده‌ی مستطیلی             و شرایط مرزی شکل 4-14 97
4-1-6 مثال 6) مسأله‌ی حالت ماندگار در دامنه‌ای L شکل و شرایط                  مرزی شکل 4-17 99
4-1-7 مثال 7) مسأله‌ی حالت ناماندگار یک بعدی 101
4-1-8 مثال 8) مسأله‌ی حالت ناماندگار دو بعدی 104
4-1-9 مثال 9) مسأله‌ی حالت ماندگار با شرایط مرزی منحنی 107
4-1-10 مثال 10) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مستطیلی و               شرایط مرزی شکل 4-25 110
4-1-11 مثال 11) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مثلثی و شرایط           مرزی شکل 4-27 113
4-3 مثالهای آزمایشگاهی 116
4-3-1 آزمایش 1) جریان در اطراف یک مانع مستطیلی 117
4-3-2. آزمایش 2) جریان با شرایط مرزی مرکب 120
4-3-3 آزمایش 3) جریان از زیر پرده‌ی آب بند 122
4-3-4 آزمایش 4) جریان در آبخوان آزاد 124
4-3-5 آزمایش 5) جریان در آبخوانی ناهمگن و ناهمسان 127

نتیجه‌گیری و پیشنهادات 132
پیوستها 134
پیوست 1. حل تحلیلی مثال 1 134
پیوست 2. حل تحلیلی مثال 2 136
پیوست 3. حل تحلیلی مثال 3 137
پیوست 4. حل تحلیلی مثال 4 138
پیوست 5. حل تحلیلی مثال 5 140
پیوست 6. حل تحلیلی مثال 7 142
پیوست 7. حل تحلیلی مثال 8 144
پیوست 8. حل تحلیلی مثال 9 146
پیوست 9. حل تحلیلی آزمایش 4 146
فهرست منابع 148

 
 
 
فهرست شکلها
 
 

عنوان
صفحه
 
شکل 2- 1. فلوچارت مدل کردن آب زیرزمینی (Baalousha, 2008) 7
شکل 2- 2. المان دو بعدی در محیط متخلخل 11
شکل 2- 3. آبخوان غیر محصور 12
شکل 2- 4. المان به کار رفته در مدل شبکه‌ای (Marios and Ioannis, 1992) 17
شکل 2- 5. سطح مقطعهای مختلف مجراهایPNM (Man and Jing, 2000) 17
شکل 2- 6. شکلهای مورد استفاده در شبیه سازی حفرات و مجاری موجود در محیط متخلخل (Acharya et al., 2004) 18
شکل 2- 7. نحوه‌ی ساخت مجاری ارتباطی (Acharya et al., 2004) 18
شکل 2- 8. نمودارضریب نفوذ پذیری ذاتی بر حسب تخلخل  (Acharya et al., 2004) 19
شکل 2- 9. مقایسه‌ی بین ضریب نفوذ پذیری به دست آمده با استفاده از معادله‌ی   Carman-Kozeny و روش شبکه‌ای (Acharya et al., 2004) 19
شکل 2- 10. مقایسه‌ی بین پروفیل سرعت در حفرات با استفاده از (a)آزمایش                 و (b) روش شبکه‌ای (Mazaheri et al., 2005) 20
شکل 2- 11. نشان دادن فرضیات مبنی بر به دام افتادن آب در هنگام زهکشی       (Joekar et al., 2008) 20
شکل 2- 12. نشان دادن به دام افتادن هوا در یک مجرای تنها و مجموعه‌ای از مجراها (Joekar et al., 2008) 21
شکل 2- 13. مقایسه‌ی بین جوابهای مختلف به دست آمده از مدل و آزمایش           (Joekar et al., 2008) 21
شکل 2- 14. نمایش اتصال یک گره به بیست و شش گره مجاور                           (Raoof and Hassanizadeh, 2010) 22
شکل 2- 15. تاثیر تعداد شبکه‌ها در فشار ورودی و زمان رسیدن جبهه‌ی                       آب و DNAPL (Nsir and Schafer, 2010) 22
شکل 2- 16. تاثیر شکل سطح مقطع در نمودارهای P-s و α-S (Joekar et al., 2010) 23
شکل 2- 17. مقایسه‌ی بین جوابهای به دست آمده از مدل و آزمایش برای               منحنی‌های P-s, α-S (Joekar et al., 2010) 23
شکل 2- 18. تاثیرشکل سطح مقطع در نمودارهای P-s, α-S (Jiang et al., 2012) 24