غلظت مواد جامد محلول (TDS) و هدایت الکتریکی (EC) ایستگاه هیدرومتری گراب واقع در رودخانه آب شیرین، برای پیش‌بینی و شبیه‌سازی تغییرات شوری مورد ارزیابی قرار گرفته است. در مدل‌های پیش‌بینی، با حفظ پیوستگی زمانی از ورودی‌های تأخیری ماهانه کل جامدات محلول برای تخمین شوری استفاده شده است و در مدل‌های شبیه‌سازی به دلیل عدم لزوم حفظ پیوستگی زمانی و کاهش خطای مدلسازی‌ها، ترکیب تصادفی مجموع آنیون‌ها و کاتیون‌ها به عنوان ورودی مدل مورد استفاده قرار گرفته است. در این مطالعه الگوریتم‌های هوشمند شبکه‌های عصبی مصنوعی و فازی-عصبی، برای مدل‌سازی سری‌های زمانی که شرایطی از قبیل ایستایی را برای به‌کارگیری تکنیک‌های کلاسیک ندارند، مورد استفاده قرار گرفته‌اند. نتایج، حاکی از عملکرد تقریبا مشابه دو روش فوق با دقت قابل قبولی در مدل‌سازی پارامترهای کیفی حوضه مطالعاتی می‌باشد. در پایان با توجه به نتایج بدست آمده، مدل نروفازی در مقایسه با شبکه عصبی دارای عدم قطعیت کمتری در مقادیر خروجی می‌باشد؛ به طوری که در عرض محدوده‌ی اطمینان اکثر مدلسازی‌ها، عملکرد بهتری از خود نشان می‌دهد.
واژه‌های کلیدی: پارامترهای کیفی، پیش‌بینی، رودخانه آب شیرین، شبکه‌های عصبی مصنوعی، شبیه‌سازی، عصبی-فازی.

فهرست مطالب
عنوان                                                                                                   صفحه
فصل اول: مفاهیم اولیه.. 8
1-1        مقدمه.. 8
1-2        پیش بینی هیدرولوژیکی.. 9
1-2-1     مدل‌سازی برای پیش‌بینی. 10
1-2-1-1             تعیین پیش بینی کننده مناسب. 10
1-2-1-2             تعیین مدل مناسب. 11
1-2-1-3             واسنجی. 11
1-2-1-4             صحت سنجی مدل. 11
1-3        تحلیل سری‌های زمانی.. 12
1-3-1     بررسی فرایندهای غیر قطعی. 13
1-3-2     مدل‌های پیش‌بینی مفهومی. 13
1-4        کیفیت آب.. 14
1-4-1     کل مواد جامد محلول (TDS) 14
1-4-2     هدایت الکتریکی(EC). 15
1-5        کلیات تحقیق.. 15
1-5-1     هدف از انجام پروژه. 15
1-5-2     چهارچوب کلی پایان نامه. 16
فصل دوم: مروری بر تحقیقات و مطالعات انجام شده.. 18
2-1        مقدمه.. 18
2-2        مروری بر ادبیات موضوع.. 19
2-2-1     شبکه‌های عصبی مصنوعی در هیدرولوژی. 19
2-2-2     تحقیقات انجام شده در زمینه‌ی مدلسازی پارامترهای کیفی رودخانه‌ها  20
2-2-3     تحقیقات انجام شده در زمینه‌ی سیستم استنتاج عصبی- فازی  25
2-2-4     تحقیقات انجام شده در زمینه‌ی مدل‌های هیبرید. 27
فصل سوم: مدل هوشمند شبکه‌های عصبی مصنوعی.. 31
3-1        مقدمه.. 31
3-1-1     تاریخچه شبکه‌های عصبی. 32
3-1-2     دلایل استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی. 33
3-1-2-1             قابلیت یادگیری:. 33
3-1-2-2             پراکندگی اطلاعات «پردازش اطلاعات به صورت متن»  34
3-1-2-3             قابلیت تعمیم. 34
3-1-2-4             پردازش موازی. 34
3-1-2-5             مقاوم بودن. 35
3-2        توابع انتقال.. 35
3-2-1     خواص توابع سیگموئیدی. 35
3-2-2     تابع تانژانت هیپربولیک tansig. 35
3-3        معماری شبکه‌های عصبی. 37
3-3-1     نورون با یک بردار به عنوان ورودی. 37
3-3-2     شبکه یک لایه. 38
3-4        قوانین یادگیری.. 38
3-4-1     شبکه‌های پس انتشار. 39
3-4-2     شبکه‌های Feedforward. 40
3-4-3     آموزش شبکه. 40
3-4-3-1             الگوریتم پس انتشار. 41
3-4-3-2             الگوریتم Levenberg- Marquardt 41
3-4-3-3             توقف زودرس. 42
3-4-3-4             محدودیت‌های شبکه‌های پس انتشار. 42
فصل چهارم:منطق فازی و مدل ترکیبی عصبی-فازی (ANFIS) 43
4-1        مقدمه.. 43
4-1-1     سیستم‌های فازی. 43
4-1-2     تاریخچه. 44
4-2        منطق فازی چیست؟.. 45
4-2-1     توصیف منطق فازی. 45
4-2-2     دلایل استفاده از منطق فازی. 46
4-2-3     هدف منطق فازی. 47
4-3        اصول در منطق فازی.. 48
4-3-1     مجموعه‌های فازی. 48
4-3-2     توابع عضویت در منطق فازی. 49
4-3-3     عملیات منطقی. 50
4-3-4     قواعد if – then. 51
4-4        سیستم‌های استنتاج فازی.. 53
4-4-1     تعریف سیستم‌های استنتاج فازی. 53
4-4-2     استنتاج فازی به روش سوگنو. 54
4-4-3     مقایسه روش‌های ممدانی و سوگنو. 54
4-5        ANFIS  55
4-5-1     ANFIS چیست؟. 55
4-5-2     یادگیری مدل و استنتاج از طریق ANFIS. 55
4-5-3     ساختار FIS و تنظیم پارامتر. 55
4-5-4     شبکه های یادگیرنده تطابقی عصبی فازی ANFIS. 56
4-5-5     معتبرسازی مدل با استفاده از مجموعه داده‌های آزمایشی و داده‌های وارسی  58
4-5-6     محدودیت‌های ANFIS. 59
4-5-7     ساختار و نحوه‌ی ایجاد مدل نروفازی. 59
4-5-7-1             افراز شبکه‌ای. 60
4-5-7-2               http://zusa.ir/%d9%be%d8%a7%db%8c%d8%a7%d9%86-%d9%86%d8%a7%d9%85%d9%87-%d9%85%d8%af%db%8c%d8%b1%db%8c%d8%aa-%d8%b1%db%8c%d8%b3%da%a9-%d9%88-%da%a9%d8%a7%d8%b1%d8%a7%db%8c%db%8c-%d8%b4%d8%b9%d8%a8-%d8%a8%d8%a7%d9%86/ کلاسترینگ تفاضلی. 60
4-5-7-3             C – Means فازی. 61
فصل پنجم: تدوین مدل‌های هوشمند شبیه‌سازی و پیش‌بینی پارامترهای کیفی.. 63
5-1        مقدمه.. 63
5-1-1     مدل‌های مورد استفاده. 65
5-1-2     مشخصات حوزه رودخانه و ایستگاه مورد مطالعه. 65
5-1-3     بررسی سازگاری داده‌ها. 68
5-2        انتخاب ورودی.. 69
5-2-1     انتخاب ورودی مدل‌ها برای شبیه‌سازی پارامترهای کیفی  69
5-2-2     انتخاب ورودی مدل‌ها برای پیش‌بینی پارامترهای کیفی  70
5-3        طراحی شبکه عصبی.. 72
5-3-1     تعداد لایه‌های مخفی مورد نیاز. 72
5-3-2     تعداد نورون‌های مورد نیاز لایۀ مخفی. 73
5-3-3     نوع توابع انتقال مورد استفاده. 73
5-3-3-1             نرمال سازی داده‌ها. 74
5-3-4     انتخاب توابع آموزش شبکه. 74
5-3-5     ساختار شبکه عصبی مورد استفاده. 76
5-3-6     الگوریتم شبکه عصبی طراحی شده برای شبیه‌سازی و پیش‌بینی تغیرات شوری  76
5-4        ارزیابی مدل‌ها.. 78
5-4-1     ریشه میانگین مربعات خطا. 78
5-4-2     میانگین درصد خطای مطلق. 78
5-4-3     ضریب کارایی شبکه. 78
5-4-4     میانگین خطای مطلق. 79
5-4-5     مجذور ضریب همبستگی. 79
5-5        نتایج پیش‌بینی پارامترهای کیفی رودخانه آب‌شیرین-ایستگاه گرآب  79
5-5-1     نروفازی  (ANFIS). 79
5-5-1-1             نروفازی در پیش‌بینیEC  با ساختار genfis2. 80
5-5-1-2             نروفازی در پیش‌بینیEC  با ساختار genfis3. 82
5-5-2     شبکه‌های عصبی در پیش‌بینی EC گام زمانی آینده ایستگاه گراب. 85
5-6        نتایج شبیه‌سازی پارامترهای کیفی رودخانه آب‌شیرین-ایستگاه گرآب  89
5-6-1     شیبه‌سازی TDS با نروفازی genfis1. 89
5-6-2     شیبه‌سازی TDS با نروفازی genfis2. 90
5-6-3     شبکه‌های عصبی در شبیه‌سازی TDS ایستگاه گراب. 91
5-6-4     مقایسه نتایج شبیه‌سازی مدل‌های شبکه عصبی و نروفازی  94
5-7        مدلسازی مربوط به رودخانه رود زرد (ایستگاه ماشین)   95
5-7-1 منطقه مورد مطالعه. 95
5-7-1     نتایج پیش‌بینی پارامتر کیفیTDS  رودخانه رود زرد  96
5-7-2-1             نروفازی در پیش‌بینیTDS گام زمانی آینده رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین. 96
5-7-2-2             شبکه‌های عصبی در پیش‌بینی TDS گام زمانی آینده رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین. 97
5-7-2-3             مقایسه نتایج پیش‌بینی مدل‌های شبکه عصبی و نروفازی  98
5-7-2 نتایج شبیه‌سازی پارامتر کیفی  TDSرودخانه رود زرد  98
5-7-3-1    نروفازی در شبیه‌سازی TDS  رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین  98
5-7-3-2             شبکه‌های عصبی در شبیه‌سازی TDS گام زمانی آینده رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین. 99
5-7-3-3             مقایسه نتایج شبیه‌سازی مدل‌های شبکه عصبی و نروفازی رودخانه رود زرد  99
فصل ششم: نتایج و پیشنهادات.. 101
6-1        کلیات.. 101
6-2        مزایای پارامترهای کیفی مدلسازی شده.. 102
6-3        بهبود نتایج در تحقیقات آتی.. 104
منابع و مراجع:.. 106
الف: منابع فارسی. 106
ب: منابع لاتین. 107
پیوست الف : Genfis1. 110
پیوست ب   : Genfis2. 110
پیوست ت   : Genfis3. 111
 
فهرست اشکال
عنوان                …………………..  صفحه
شکل 3-1. تطابق و هم سنجی بین ورودی و هدف در شبکه‌های عصبی   31
شکل 3-2. تغییر خطای دسته آموزشی و آزمایشی به ازای تعداد تکرار آموزش   33
شکل 3-3. تغییر در قدرت حفظ و تعمیم بر اساس ورودی و خروجی   34
شکل 3-4. الف)تابع تانژانت سیگموئید        ب) مشتق تابع تانژانت سیگموئید   36
شکل 3-5. نمودار تابع انتقال تانژانت سیگموئید به ازای n های مختلف  36
شکل 3-6. الف) نورون با یک بردار به عنوان ورودی  ب) نمایش ساده لایه نورون‌ها  37
شکل 3-7. شبکه‌ای یک لایه با R ورودی و S نورون. 38
شکل 3-8. شبکه دو لایه tansig / purelin. 40
شکل 4-1. مکانیسم مربوط به ورودی و خروجی در حل مسئله   46
شکل 4-2. یک توصیف عمومی از سیستم استنتاج فازی.. 47
شکل 4-3. الف: درک انسان‌ها از فصول ب: تعریف نجومی فصول   48
شکل 4-4. دو تابع عضویت الف: تابع عضویت ذوزنقه‌ای ب: تابع عضویت مثلثی   49
شکل 4-5. الف: gbellmf تابع عضویت ناقوس تعمیم یافته ب: gauss2mf تابع عضویت ترکیب دو منحنی گاوسی ج: gaussmf تابع عضویت منحنی ساده گاوسی. 50
شکل 4-6. جداول درستی استاندارد AND، OR، Not برای استفاده در منطق فازی.. 50
شکل 4-7. جداول درستی استانداردAND, OR, NOT دو مقداری و چند مقداری.. 51
شکل 4-8. الف:  سیستم استنتاج فازی از قوانین اگر-آنگاه به صورت TSK ب: شبکه ANFIS با دو متغیر ورودی معادل با سیستم ارائه شده در الف… 58
شکل 5-1. سری زمانی مشاهداتی ماهانه EC ایستگاه گراب 16/11/61-15/6/84.. 66
شکل 5-2. سری زمانی مشاهداتی ماهانه TDS ایستگاه گراب  61-81   66
شکل 5-3. ضریب همبستگی و رابطه EC و TDS در ایستگاه گراب رودخانه آب شیرین.. 67
شکل 5-4. حوزه آب ریز زهره، رودخانه فهلیان، رودخانه آب شیرین، ایستگاه گراب.. 67
شکل 5-5. تحلیل جرم مضاعف برای بررسی سازگاری داده‌ها   69
شکل 5-6. خط تاخیر ترتیبی.. 72
شکل 5-7. طرحی از ساختار یک شبکه عصبی سه لایه با یک لایه پنهان   73
شکل 5-8. نمودار دو تابع انتقال مهم و پرکاربرد تابع واکنش سیگموئیدی   74
شکل 5-9. شبکه سه لایه tansig / purelin مورد استفاده در مدل‌سازی   76
شکل 5-10.                                                                                  فلوچارت شبیه‌سازی و پیش‌بینی تغییرات شوری با استفاده از ANN   77
شکل 5-11.        خطای RMSE برای داده‌های آموزشی، اعتبارسنجی و آزمایشی.. 81
شکل 5-12. پیش‌بینی EC در گام زمانی یک ماه آینده توسط genfis2  82
شکل 5-13. RMSE پیش‌بینی EC به ازای تعداد کلاستر و تابع عضویت ورودی مختلف.. 83
شکل 5-14.                                                             سری زمانی پیش‌بینی شده داده‌های آزمایشی EC ایستگاه گراب در گام زمانی یک ماه آینده توسط genfis3 .. 84
شکل 5-15.                    خطای اموزشی و اعتبارسنجی ANFIS تولید شده برای تکرارهای مختلف.. 84
شکل 5-16.                                                خطای آموزشی، اعتبارسنجی و آزمایشی پیش‌بینیEC باتعداد نرون‌های مختلف   86
شکل 5-17.                                             مقادیر مشاهداتی و پیش‌بینی شده EC یک ماه آینده توسطANN.. 86
شکل 5-18.                                                                                           نحوه کاهش خطا و فرایند تعداد تکرارهای آموزشی و آزمایشی تا توقف آموزش   87
شکل 5-19. خطای rmse شبکه‌های پس انتشار با الگوریتم‌های آموزشی مختلف.. 88
شکل 5-20.                                       شبیه‌سازی داده‌های آزمایشی TDS ایستگاه گراب توسط genfis1. 89
شکل 5-21.                                       شبیه‌سازی داده‌های آزمایشی TDS ایستگاه گراب توسط genfis2شیبه‌سازی TDS با نروفازی genfis3  90
شکل 5-22.                    شبیه‌سازی داده‌های آزمایشی TDS ایستگاه گراب توسط genfis3. 91
شکل 5-23.                    شبیه‌سازی داده‌های آزمایشی TDS ایستگاه گراب توسط ANN .. 92
شکل 5-24.                                                                               میانگین خطای آموزشی، اعتبارسنجی و آزمایش شبیه‌سازی باتعداد نرون‌ مختلف  93
شکل 5-25.                                                                                     فرایند کاهش خطا در تعداد تکرارهای آموزشی و آزمایشی تا توقف آموزش   93
شکل 5-26.          سری زمانی مشاهداتی TDS ماهانه رودخانه رود زرد- ماشین (1369-1386).. 96
شکل 5-27.                         مقادیر مشاهداتی و پیش‌بینی شده TDS یک ماه آینده توسطANFIS.. 96
شکل 5-28.                         مقادیر مشاهداتی و پیش‌بینی شده TDS یک ماه آینده توسطANN.. 97
شکل 5-29.                    شبیه‌سازی داده‌های آزمایشی TDS رودخانه رود زرد توسط genfis3. 98
شکل 5-30.                    شبیه‌سازی داده‌های آزمایشی TDS رودخانه رود زرد توسط ANN .. 99
 
 
 
 
 
فهرست جداول
عنوان              صفحه
جدول 5-1.                                                مشخصات آماری پارامترهای کیفی ایستگاه گراب.. 69
جدول 5-2.                                      تأخیرهای زمانی ورودی مدل‌های پیش‌بینی   71
جدول 5-3.                                                                 مشخصات آماری گام‌های زمانی مختلف پارامتر EC   71
جدول 5-4. خطای RMSE برای داده‌های آموزشی، اعتبارسنجی و آزمایشی پیش‌بینی EC به ازای تعداد کلاستر و تابع عضویت ورودی مختلف.. 83
جدول 5-5.                              پارامتر‌های مختلف خطای مدلسازی EC در مراحل آموزش، اعتبارسنجی و آزمایش مدل‌های پیش‌بینی با FIS ایجاد شده توسط genfis2 و genfis3 .  85
جدول 5-6. پارامترهای مختلف خطای مدلسازی هدایت الکتریکی در مراحل آموزش، اعتبارسنجی و آزمایش مدل‌های پیش‌بینی شبکه عصبی… 87
جدول 5-7.                                                                                                   خطای پیش‌بینی هدایت الکتریکی در سعی‌های مکرر توسط شبکه عصبی   88
جدول 5-8.                      مقایسه نتایج روش‌های مختلف ANFIS در شبیه‌سازی TDS گراب. 91
جدول 5-9.     مقایسه نتایج روش ANN و ANFIS در شبیه‌سازی TDS گراب. 94
جدول 5-10.  مقایسه نتایج روش ANN و ANFIS در پیش‌بینی TDS رودخانه رود زرد. 98
جدول 5-11.  مقایسه نتایج روش ANN و ANFIS در شبیه‌سازی TDS رودخانه رود زرد. 99
 
 
 
 
 
 
 
 
 
فصل اول: مفاهیم اولیه
 
 
 
 

1-1         مقدمه
یکی از مهم‌ترین عوامل توسعه هر منطقه در دسترس بودن منابع آب با کیفیت است. شناخت وضعیت آلودگی رودخانه‌ها سبب گردیده است، برنامه‌ریزی‌های مدیریتی به منظور کنترل کیفیت آب رودخانه‌ها در آینده از اهمیت بیشتری برخوردار ­گردد. پیش‌بینی کیفیت جریان رودخانه‌ها در بازه‌های زمانی آینده، با وجود تاثیرپذیری از برخی عوامل طبیعی و غیر طبیعی، نقش مهمی در مدیریت کیفیت منابع آب ایفا می‌نماید.
با پیش‌بینی نمودن کیفیت جریان رودخانه‌ها علاوه بر مدیریت بهره‌برداری منابع آب به منظور تأمین نیاز، و اجازه‌ی برداشت‌های کشاورزی و صنعتی بیشتر در بازه‌های زمانی که رودخانه از آلودگی بیشتری برخوردار است می‌توان با استفاده از مسیرهای انحرافی از ورود جریان‌های با بار آلودگی بالا که تأثیر نامطلوبی بر کیفیت آب مخازن دارد جلوگیری به عمل آورد. همچنین به دلیل وجود نقص داده‌های آماری در داده‌های کمی و کیفی ایستگاه‌های هیدرومتری می‌توان از نتایج مدل‌ شبیه‌سازی پارامترهای کیفی به منظور صحت، کشف نواقص، اصلاح یا تکمیل داده‌ها استفاده نمود. مدل‌های تجربی که بدون توجه به پارامترهای مورد استفاده، سعی در ایجاد رابطه‌ای بین داده‌های ورودی و خروجی دارند به مدل‌های هوشمند مشهور هستند. در واقع منطق فازی، محاسبات عصبی و الگوریتم‌های ژنتیک شالوده‌های علم محاسبات نرم را تشکیل می‌دهند. بر خلاف محاسبات سخت[1]، محاسبات نرم[2] با عدم قطعیت موجود در دنیای واقعی سازگار می‌باشد. می‌توان اصول پایه در محاسبات نرم را در قالب یک جمله و به صورت زیر بیان نمود:
«بهره برداری از تلورانس نادرستی، عدم قطعیت و حقیقت جزئی[3] در راستای رسیدن به یک راه حل انعطاف پذیر، محکم و کم هزینه»[63]
در پیش‌بینی پارامترهای کیفی می‌توان از تاخیرهای زمانی همان پارامتر، به دلیل فراوانی و دسترسی بیشتر نسبت به سایر پارامترها از جمله دبی، دما، رنگ و … به عنوان ورودی‌های مدل استفاده کرد. در واقع یکی از روش‌های پیش‌بینی فرایندهای طبیعی و غیر طبیعی از جمله آلودگی، استفاده از سری‌های زمانی تاخیری همان پارامتر به عنوان