کاربرد الگوریتم در تحلیل تاریخچه زمانی زلزله نشان داده است که استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار منجر به نتایج قابل مقایسه یا حتی بهتری نسبت به حل دقیق مقدار ویژه شده است.
در اینجا هدف ما تحقیق در جنبه‌های عملی کاربرد کامپیوتری بردارهای ریتز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری می‌باشد. به علاوه، استراتژی‌های توسعه برای تحلیل دینامیکی سیستمهای غیر خطی ارائه خواهد شد. نیز راهنمایی‌هایی برای توسعه الگوریتمهایی برای ایجاد بردارهای ریتز تهیه شده است.
1-1- اصول اولیه تحلیل دینامیکی
تمام سازه های واقعی هنگام بارگذاری یا اعمال تغییرمکان به صورت دینامیکی رفتار می کنند. نیروهای اینرسی اضافی، با استفاده از قانون دوم نیوتن، برابر نیرو در شتاب می‌باشند. اگر نیروها و یا تغییر مکانها بسیار آرام اعمال شوند نیروهای اینرسی قابل صرفنظر کردن می باشند و یک تحلیل استاتیکی قابل انجام است. بنابراین می توان گفت،