2-4-1 ماهیت فعالیت­ها ………………………………………………………………….. 18

2-4-2 نوع منبع ……………………………………………………………………………………. 19

2-4-3 نوع روابط پیش نیازی ……………………………………………………………….. 20

2-4-4 نوع تابع هدف ………………………………………………………………………. 21

2-4-5 تعداد تابع هدف ……………………………………………………………………………22

2-4-6 تعداد پروژه­ها ………………………………………………………………………. 22

2-5 مدل پریتسکر ……………………………………………………………………………………….. 24

2-6 مدل کلین …………………………………………………………………………………………….. 25

2-7 مدل آلوارز و تاماریت ……………………………………………………………………………… 26

فصل سوم: الگوریتم بهینه ­سازی مبتنی بر آموزش­ یادگیری

3-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………… 29

3-2 الگوریتم­های فراابتکاری ………………………………………………………………………….. 29

3-3 الگوریتم مبتنی بر آموزش- یادگیری ………………………………………………………. 32

3-3-1 فاز معلم …………………………………………………………………………………………. 34

3-3-2 فاز فراگیر ……………………………………………………………………………………… 35

3-3-3 الگوریتم TLBO نخبه سالارانه ……………………………………………………… 36

فصل چهارم: حل مسئله

4-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………….. 41

4-2 سوابق اخیر حل مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود ………………………………… 42

4-3 حل مسئله زمانبندی با الگوریتم­های فراابتکاری سازنده ………………………………. 47

4-3-1 روش تولید زمانبندی سری …………………………………………………………… 50

4-3-2 روش تولید زمانبندی موازی …………………………………………………………. 52

4-3-3 روش زمانبندی پسرو و پیشرو …………………………………………………….. 54

4-4 حل مسأله زمانبندی پروژه با منابع محدود به وسیله الگوریتم فراابتکاری بهبود

دهنده مبتنی بر آموزش- یادگیری ………………………………………………………………. 56

4-4-1 ایجاد جمعیت اولیه ……………………………………………………………………….. 57

4-4-2 زمانبندی اولیه با الگوریتم­های سازنده ………………………………………….. 60

4-4-3 زمانبندی با الگوریتم TLBO نخبه­ گرایانه ……………………………………… 60

فصل پنجم: نتایج عددی و نتیجه‌گیری

5-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………66

5-2 کتابخانه PSPLIB ………………………………………………………………………………

5-3 نتایج آزمایش اجرای الگوریتم با پیکربندی­های مختلف …………………………………. 69

5-3-1 تاثیر اندازه جمعیت با تعداد تکرار ثابت ………………………………………….70

5-3-2 تاثیر اندازه جمعیت با تعداد تکرار متغیر ………………………………………. 72

5-3-3 تاثیر اندازه نخبه …………………………………………………………………………….. 73

5-3-4 تاثیر تاثیر روش زمانبدی سریال و موازی بر الگوریتم TLBO ……..

5-4 مقایسه نتایج با دیگر الگوریتم­های فراابتکاری در حل مسئله RCPSP ………….

5-5 نتیجه ­گیری ………………………………………………………………………………………..82

فهرست منابع ……………………………………………………………………………………….. 83

چکیده:

مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود، در سال­های اخیر مورد تحقیق بسیاری از محققان در رشته­های مختلف بوده­است. در این مسئله هدف زمانبندی فعالیت­های پروژه با توجه به روابط پیشنیازی و محدودیت منابع در کمترین زمان می­باشد. در این مسئله فضای جستجوی بسیار بزرگی جهت دست­یابی به جواب بهینه وجود دارد و نیازمند انجام محاسبات طولانی بخصوص برای ابعاد بزرگ مسئله با محدودیت­های زیاد می­­شود و الگوریتم­های دقیق برای آن موثر نیستند. الگوریتم­های فراابتکاری بعنوان جایگزین روش­های دقیق برای حل آن، پیشنهاد شده­است. در این پایان نامه الگوریتم فراابتکاری مبتنی بر آموزش- یادگیری برای حل این مسئله استفاده شده­است. این الگوریتم مبتنی بر جمعیت است که اخیرا معرفی شده است و فرایند آموزش و یادگیری در کلاس درس را شبیه سازی می­کند. همچنین برای جلوگیری از محلی شدن پاسخ­ها از رویکرد نخبه­گرایی در این الگوریتم استفاده شده­است. از ویژگی­های این الگوریتم این است که نیازی به پارامترهای کنترلی اختصاصی الگوریتم، ندارد و فقط پارامترهای کنترلی عمومی مانند اندازه جمعیت و تعداد نسلها را شامل می­   گردد. الگوریتم داری دو فاز، فاز معلم و فاز فراگیر است. ابتدا تعدادی زمانبندی را بطور تصادفی بر اساس جمعیت اولیه الگوریتم ها تولید می کنیم، سپس فازهای الگوریتم را روی زمانبندی ­ها اعمال می­کنیم بطوریکه جمعیت اولیه به طور تکراری بهبود می­یابد تا به شرط توقف برسیم. همچنین تاثیر عواملی مانند اندازه جمعیت و اندازه نخبه و تعداد زمانبندی­ها بر الگوریتم، بررسی شده است. کارایی الگوریتم ارائه شده با دیگر الگوریتم­های بکار گرفته شده در حل این مسئله، مقایسه شده است و نتایج موثر با قابلیت رقابت بالا با دیگر الگوریتم­ها حاصل شده ­است.

فصل نخست: مقدمه

1-1- مقدمه

امروزه، جهانی شدن تجارت، تغییرات سریع تكنولوژیك، بازارهای شدید رقابتی و رایزنی فشرده و قدرتمندانه شركتها سازمانها و بنگاههای اقتصادی را وادار به تغییر سیستم مدیریتی خود می­نماید، برای تطبیق و سازگاری با این تغییرات، مدیریت پروژه و پروژه محوری در مدیریت از اهمیت بالایی برای سازمانها برخوردار است. تولید کنندگان در بازار رقابتی امروز باید هزینه های تولید را تا حد امکان کاهش دهند تا بتوانند کالاهای خود را با قیمتی مناسب و قابل رقابت با دیگر رقبا به بازارها عرضه کنند. بنگاههای اقتصادی چاره­ای جز بالا بردن بهره­وری و انجام کارهای بیشتر و بهتر با صرف منابع و زمان کمتر ندارند. از همین جاست که مفاهیمی همچون پروژه، کنترل پروژه، زمانبندی پروژه و … مطرح شده­اند.

دنیای ارتباطی امروز به کمک فناوری اطلاعات و اینترنت امکان مشارکت بیشتر بنگاههای اقتصادی را فراهم آورده است و این خود امکان تعریف پروژه هایی بزرگتر را تسهیل کرده­است. تاخیر در ساخت یا توزیع، گاهی به از دست رفتن یک بازار می­انجامد و از این روست که حداقل کردن زمان انجام پروژه­ها در کنار کیفیت و قیمت اهمیت بیشتری می­یابد.

تاریخچه مدیریت پروژه در دنیای جدید به سالهای ابتدایی دهه 1900 میلادی باز می­گردد؛ هنری گانت با توسعه نمودار میله‏ای ابداعی خود آغازگر حركت پرشتاب بعدی طی سالهای دهه 1950 و 1960 میلادی در پروژه‌های نظامی و هوافضای آمریكا و سپس انگلستان گردید. هرچند نام پرآوازه هنری گانت به عنوان پدر تكنیك‏های برنامه‌ریزی و كنترل پروژه در تاریخ ثبت گردیده است لیكن سالهای دهه 1950 و 1960 به عنوان سالهای آغازین رشد و توسعه مدیریت پروژه در دنیای معاصر شناخته می‌شود. این سال­ها سرآغاز تكوین و توسعه بسیاری از روش­ها و دانش­های مربوط به مدیریت پروژه است كه سال­ها بعد توسط نرم‌افزارهای مختلف عملیاتی و در پروژه‌ها بكار گرفته شدند.

با توجه به همین مفاهیم، به دنبال طرح و زمانبندی برای انجام یک پروژه خواهیم بود که مسلما تاثیر به­سزایی در موفقیت پروژه و رسیدن به اهداف آن بازی خواهد کرد. این زمانبندی از طرفی باید با توجه به محدودیت­های منابع باشد و از طرف دیگر ممکن است به دلایل مختلف به دنبال حداقل کردن مدت زمان انجام پروژه باشیم و یا به دلایل اقتصادی به دنبال بیشینه کردن ارزش خالص فعلی پروژه باشیم.

یك پروژه مجموعه‌ای از فعالیت­هاست كه برای دستیابی به منظور یا هدف خاصی انجام می‌گیرد. پروژه‌ها شامل فعالیت­هایی هستند كه باید در تاریخ­های معین، با هزینه‌هایی معین و كیفیت تعیین‌شده‌ای به انجام رسند. بین این فعالیت­ها روابط پیش­نیازی برقرار است و روابط تقدم- تاخر بین آنها وجود دارد، به این معنی که برخی فعالیت­ها وابسته به برخی دیگر هستند و برای اجرای یک فعالیت باید فعالیت­های پیش­نیاز آن پایان یافته باشند یا حداقل تا مرحله لازم پیش رفته باشند. برنامه ریزی پروژه عبارت است از تعیین ترتیب زمانی یا برنامه زمانبندی جهت انجام فعالیت­های وابسته که تشکیل دهنده پروژه هستند. لازمه موفقیت هر پروژه، دستیابی توام به هر سه عامل زمان، هزینه و كیفیت معین است و خارج شدن هر یك از سه عامل مذكور از حدود تعیین شده، می‌تواند به انجام پروژه‌ای ناموفق و غیراقتصادی منجر شود. از فاکتورهای مهم موثر در زمان و هزینه پروژه منابع مورد استفاده در پروژه از قبیل پول و مواد اولیه و تجهیزات و نیروی انسانی است. برخی منابع تجدیدپذیر هستند یعنی مصرفی نیستند و بارها می­توان از آنها استفاده کرد مانند نیروی انسانی و برخی دیگر مانند مواد خام مصرفی هستند و تجدیدناپذیر می­باشند. معمولا این منابع محدود هستند و بین فعالیتها بصورت مشترک استفاده می­شوند که این خود باعث ایجاد محدودیتی دیگر در اجرای فعالیتها و زمانبندی پروژه می­شود. یک فعالیت برای­ اجرای خود باید تمام منابعش مهیا باشد تا به فعالیت اختصاص یابد. گاهی می­توان یک فعالیت را می­توان با تخصیص بخشی از منابع مورد نیازش، شروع کرد ولی برای خاتمه آن باید همه منابع مورد نیازش تامین شود. در اینجا فرض براین است که در ابتدای شروع هر فعالیت از پروژه همه منابع مورد نیازش به آن فعالیت تخصیص داده شود و پس از اجرای فعالیت، منابع باقیمانده آزاد گردند. منابع مورد نظر نیز تجدیدشدنی هستند.

بطورکلی انجام پروژه به پنج فاز تقسیم می‌شود. فاز اول، تعربف پروژه است که بر چگونگی پیدایش دید نسبت به پروژه و تعیین اهداف تاكید دارد. در این فاز، برخی عناصر كلیدی مجزا گردهم ‌آمده و به تخمین اینكه پروژه چه‌چیز را باید ارائه‌دهد، می­پردازد، فعالیتهای پروژه مشخص می­گردد و اهداف ‌كلی پروژه تعریف می­شوند. فاز دوم، برنامه‌ریزی پروژه است که شامل تعیین منابع ‌لازم برای انجام پروژه، برنامه‌ریزی، زمانبندی و تهیه‌ بودجه‌ پروژه است. در این مرحله اهداف به فعالیت‌های ملموس تبدیل می­گردند و گروه‌های كاری برای انجام این فعالیت­ها تشکیل می­شود. در این مرحله است که محدوده پروژه واقعی می­شود و توالی فعالیت­ها تعیین می­شوند و زمانبندی موقت انجام می­گیرد و برنامه تخصیص منابع به فعالیت­ها تهیه می­شود. این تحقیق نیز در این فاز انجام می­گیرد و به زمانبندی پروژه با توجه به محدودیت منابع می­پردازد و در تلاش است تا با استفاده از روشهای بهینه سازی و الگوریتم­های فراابتکاری[1] بهترین توالی انجام فعالیتها را که کمترین زمان اجرا دارند را تعیین کند. فاز سوم، اجرای پروژه است که فعالیت‌های هماهنگ‌سازی و راهبری تیم ‌پروژه به‌سوی انجام موثر فعالیت‌های پروژه را شامل می­شود. نامین منابع مورد نیاز مانند پول، نیروی‌انسانی، تجهیزات در این مرحله انجام می­گیرد. فاز چهارم، هدایت و كنترل پروژه است که در آن بر چگونگی انجام پروژه نظارت ‌می‌شود. مرحله سوم و چهارم همزمان انجام می­گیرند. تاكید این فاز بر روی چگونگی برخورد موثر مدیر با تاخیرات ناخواسته،‌ تخطی از سقف بودجه یا تغییر محدوده‌ پروژه است. ممکن است در این فاز پروژه دوباره برنامه ریزی و زمانبندی شود. آخرین فاز پروژه، بستن پروژه است؛ زمانی كه بازتاب همه‌ فعالیت‌ها و تلاش‌های انجام‌شده را می‌توان ‌دید بی‌شك مهم‌ترین فاز پروژه ، بستن و اتمام آن است. فازهای دو تا چهار یعنی‌ برنامه‌ریزی، اجرا و كنترل در یك‌ چرخه قرار دارند؛ این به ‌دلیل ماهیت وابستگی درونی این فازها به‌ یكدیگر است. مثلا گاهی لازم ‌است تا برنامه‌ پروژه با توجه به تجربیات بدست‌آمده در حین اجرا، یا بواسطه‌ تغییرات پدیدآمده در طول پروژه، اصلاح شود و نتایج اصلاح مجددا برای اجرا ارسال‌ گردد.

زمانبندی پروژه در صنعت و کارخانجات و حمل و نقل و فروش و پرداخت و … استفاده می­گردد و کمتر سازمانی است که اهمیت آن را درک نکرده باشد. دسته­ای از مسائل برنامه­ریزی پروژه که محدودیت­های منابع در آنها وجود ندارد یا در نظر گرفته نمی­شود به مسائل برنامه ریزی پروژه بدون محدودیت منابع و آن دسته که دارای محدودیت منابع می­باشند و این محدودیت­ها در برنامه­ریزی پروژه در نظر گرفته­می­شوند به مسائل برنامه­ریزی پروژه با محدودیت منابع[2] معروفند. زمانبندی پروژه با در نظر گرفتن محدودیت منابع از جمله مسایل با ادبیات غنی در حوزه مسائل تحقیق در عملیات و مدیریت پروژه است. این مسئله با توجه به شرایط متفاوت کاربردی و صنعتی از نظر تابع هدف، خصوصیات فعالیت ها، منابع و روابط پیش نیازی بسیار متنوع اند و محققین همواره به دنبال ارائه راه حل های کاراتری برای حل این مسئله بوده­اند. با توجه به اینکه در تمام سطوح پروژه با محدودیت منابع مواجه هستیم، لذا لزوم ایجاد و بکارگیری روش­هایی که انواع محدودیت­های منابع را در نظر بگیرند، مشخص است.

1-2 اهداف پژوهش

معمولا در مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع، هدف زمانبندی فعالیت­ها با توجه به روابط پیش­نیازی و محدودیت منابع در کمترین زمان می­باشد. در این تحقیق نیز، راه­حلی جدید برای مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود ارایه می­شود که از الگوریتم بهینه­سازی مبتنی بر آموزش- یادگیری TLBO استفاده می­شود. به علت کاربردهای عملی فراوان و همچنین پیچیدگیهای خاص، این مسئله بسیار مورد توجه محققین بوده است و در سالهای اخیر تحقیقات بسیاری بر روی آن صورت گرفته است. در این تحقیقات معیارهایی برای تشخیص و تعیین مطلوبیت یک زمانبندی برای پروژه­های تحت بررسی بکار گرفته شده است. از جمله این معیارها نرخ موفقیت و میانگین زمان پردازش و میزان انحراف از پاسخ بهینه یا میزان انحراف از مسیر بحرانی پروژه است. در این پایان نامه معیارهای نرخ موفقیت و میزان انحراف از پاسخ بهینه یا میزان انحراف از مسیر بحرانی پروژه برای بررسی و مقایسه در نظر گرفته شده است. به علت اهمیت این مسئله محققین کتابخانه­هایی از مسایل نمونه را ایجاد کرده­اند و در اختیار کاوشگران قرار داده­اند. برای حل این مسئله بصورت دقیق با استفاده از مدلهای ریاضی تلاشهای زیادی انجام گرفته است که با بزرگ شدن اندازه مسئله یعنی افزایش تعداد فعالیت­ها و منابع این الگوریتم­ها موثر نیستند.