2-3-تغییرات تنش و کرنش در طول ضخامت.. 15
2-4-برایند نیرو و ممان در لایه.. 18
2-5-اتصالات در مواد مرکب.. 21
2-5-1-اتصالات چسبی.. 22
2-5-2- اتصالات مکانیکی.. 23
2-6-تئوری شکست مواد مرکب.. 23
2-6-1-معیارهای شکست بدون در نظر گرفتن مدهای شکست.. 24
2-6-2-معیارهای شکست با در نظر گرفتن مدهای شکست.. 27
2-7- قوانین کاهش خواص مواد.. 30
2-8-بررسی اصطکاک در محل تماس.. 31
2-8-1-فرمولاسیون.. 32
فصل سوم: مدلسازی و تحلیل توزیع تنش. 39
عنوان…………………………………………………………………………………………………………صفحه
3-1- مقدمه.. 40
3-2- تعریف مسئله.. 40
3-3- مدل المان محدود سه بعدی.. 42
3-4- بررسی میدان تنش.. 43
3-4-1- بررسی توزیع تنش شعاعیσrr 44
3-4-2- بررسی توزیع تنش مماسی σθθ 48
3-4-3-بررسی توزیع تنش نرمال σzz 51
3-4-4- بررسی توزیع تنش برشی.. 54
3-5- بررسی جابجایی.. 60
3-5-1- جابجایی شعاعی.. 60
3-5-2-جابجایی مماسی.. 63
فصل چهارم: بررسی مدهای شکست و اثر اصطکاک بر آن 65
4-1-مقدمه.. 66
4-2-بررسی مدهای مختلف شکست در حالت بدون اصطکاک.. 68
4-3-بررسی مدهای مختلف شکست در حالت 1/0 µZ= ,0 µθ =. 76
4-3- بررسی مدهای مختلف شکست در حالت 2461/0 = µZ , 0µθ =. 82
4-4- بررسی مدهای مختلف شکست در حالت 3/0 z = µ ,0µθ =. 88
4-5-بررسی مدهای مختلف شکست در حالت 0z = µ , 2461/0µθ =. 96
4-6-بررسی مدهای مختلف شکست در حالت 2461/0 z = µ , 2461/0µθ = 104
4-7- جمع بندی.. 112
مراجع.. 116
فهرست اشکال

عنوان……………………………………………………………………….. ………………………………صفحه
شکل1-1- شماتیکی از یک اتصال تک لبه. 8
شکل1-2- فلوچارتی از مدل آسیب پیشرو. 9
شکل 2-1- چندلایه متشکل از چندین لایه با زوایای الیاف متفاوت]12[ 13
شکل 2-2- یک لایه تقویت شده با الیاف در سیستم های مختصات کلی و ماده (اصلی)]12[ 14
شکل 2-3- حالت اولیه و تغییر شکل یافته لبه یک صفحه تجت فرض کیرشهف]12[ 16
شکل 2-4- نیرو و ممان های درون صفحه ای لایه]12[ 18
شکل 2-5- هندسه ی یک صفحه ی N لایه ای]12[ 19
شکل 2-6- نمونه ای از اتصالات چسبی]22[ 22
شکل 2-7- نمونه ای از اتصالات پیچی]22[ 23
شکل 2-8- نمونه ای از شکست مربوط به اتصالات]22[ 24
شکل 2-9- صفحات شکست بر اساس معیار هشین. 28
شکل2-10-اتصال و لغزش شماتیک ورق و پین]8[ 32
شکل 2-11- کاربرد سوپرپوزیشن در یک اتصال پینی همراه با اصطکاک 35
شکل3-1- شماتیکی از هندسه اتصال صفحه کامپوزبتی با پین. 40
شکل3-2- مش و شرایط مرزی در نظر گرفته شده جهت اتصال. 42
شکل3-3- مختصات در نظر گرقته شده اطراف سوراخ. 43
شکل 3-4- کانتورهای تنش های شعاعی الف(لایه ˚0 ، ب) لایه ˚45 ، ج ) لایه ˚90 ، د ) لایه ˚45-. 44
شکل 3-5- بررسی تنش‌های شعاعی در هر یک از لایه ها. 45
عنوان………………………………………………………………………………..…….…………………..صفحه
شکل3-6- مقایسه تنش‌های شعاعی در تمامی لایه‌ها. 46
شکل3-7- کانتور تنش های شعاعی نسبت به صفحه لهیدگی در اطراف سوراخ 47
شکل3-8- کانتورهای تنشهای شعاعی نسبت صفحه میانی در اطراف سوراخ 47
شکل3-9- کانتورهای تنش های مماسی الف(لایه ˚0 ، ب) لایه ˚45 ، ج ) لایه ˚90 ، د ) لایه ˚45-. 48
شکل3-10- بررسی تنش‌های مماسی در هر یک از لایه ها. 49
شکل3-11- مقایسه تنش‌های مماسی در تمامی لایه‌ها. 50
شکل3-12- کانتورهای تنش های نرمال الف(لایه ˚0 ، ب) لایه ˚45 ، ج ) لایه ˚90 ، د ) لایه ˚45-. 51
شکل3-13-کانتورهای تنش‌های نرمال در راستای ضخامت. 52
شکل 3-14- بررسی تنش‌های نرمال در هر یک از لایه ها. 53
شکل 3-15- مقایسه تنش‌های نرمال در تمامی لایه‌ها. 53
شکل3-16-کانتورهای تنش های برشی σrθ الف(لایه ˚0 ، ب) لایه ˚45 ، ج ) لایه ˚90 ، د ) لایه ˚45-. 54
شکل 3-17- بررسی تنش‌های برشی σrθ در هر یک از لایه ها. 55
شکل 3-18- مقایسه تنش‌های برشی σrθدر تمامی لایه‌ها. 55
شکل 3-19- بررسی تنش‌های برشی σrz در هر یک از لایه ها. 56
شکل3-20- مقایسه تنش‌های برشی σrz در تمامی لایه‌ها. 57
شکل 3-21- بررسی تنش‌های برشی σrz در هر یک از لایه ها. 58
شکل 3-22- مقایسه تنش‌های برشی σθz در تمامی لایه‌ها. 59
شکل3-23- شماتیکی از کانتور جابجایی. 60
شکل3-24- بررسی جابجایی شعاعی در هر یک از لایه ها. 61
شکل3-25- مقایسه جابجایی شعاعی در تمامی لایه‌ها. 62
شکل3-26- بررسی جابجایی مماسی در هر یک از لایه ها. 63
شکل3-27 مقایسه جابجایی مماسی در تمامی لایه‌ها. 64
عنوان………………………………………………………………………………..…….…………………..صفحه
http://zusa.ir/%d9%be%d8%a7%db%8c%d8%a7%d9%86-%d9%86%d8%a7%d9%85%d9%87-%d9%85%d8%af%db%8c%d8%b1%db%8c%d8%aa-%d8%b1%db%8c%d8%b3%da%a9-%d9%88-%da%a9%d8%a7%d8%b1%d8%a7%db%8c%db%8c-%d8%b4%d8%b9%d8%a8-%d8%a8%d8%a7%d9%86/ />شکل1-4- فلوچارتی از مدل آسیب پیشرو. 67
شکل4-2- مد شکست کششی ماتریس به ازای بار (KN) 95/4. 68
شکل4-3- مدهای شکست رخ داده به ازای بار (KN) 28/5 الف ) مد شکست برشی الیاف – ماتریس ب) مد شکست فشاری ماتریس ج) رشد مد شکست کششی ماتریس 69
شکل4-4 مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 61/5 الف ) مد شکست کششی ورقه شدگی ب) مد شکست فشاری ورقه شدگی ج )رشد مد شکست برشی الیاف – ماتریس د)رشد مد شکست فشاری ماتریس ه) رشد مد شکست کششی ماتریس 70
شکل4-5- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 94/5 الف ) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب) مد شکست کششس ورقه شدگی ج ) مد شکست برشی الیاف – ماتریس د) مد شکست فشاری ماتریس ه) رشد مد شکست کششی ماتریس. 71
شکل 4-6-مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 27/6 الف ) مد شکست فشاری الیاف ب ) مد شکست کششی الیاف ج ) مد شکست فشاری ورقه شدگی د) مد شکست کششی ورقه شدگی ه ) مد شکست برشی الیاف – ماتریس و) مد شکست فشاری ماتریس ز) رشد مد شکست کششی ماتریس. 72
شکل 4-7 مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 27/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 73
شکل4-8- مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 27/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 74
شکل4-9- نمودار بار- جابجایی برای هر یک از لایه ها به ازای بار(KN) 27/6 75
شکل4-10- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 5 الف ) مد شکست فشاری ماتریس ب ) مد شکست کششی ماتریس. 76
شکل4-11- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 34/5 الف ) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب ) مد شکست کششی برشی الیاف- ماتریس ج ) مد شکست فشاری ماتریس د ) مد شکست کششی ماتریس. 77
شکل4-12- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 32/6 الف ) مد شکست فشاری الیاف ب ) مد شکست کششی الیاف ج) مد شکست کششی ورقه شدگی د ) مد شکست فشاری ورقه شدگی ه ) مد شکست برشی الیاف – ماتریس و) مد شکست فشاری ماتریس ز) مد شکست کششی ماتریس. 78

عنوان………………………………………………………………………………..…….…………………..صفحه
شکل4-13- مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 32/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 79
شکل4-14- مد شکست کششی ورقه شدگی به ازای بار(KN) 32/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 81
شکل4-15 نمودار بار- جابجایی برای هر یک از لایه ها به ازای بار(KN) 32/6 81
شکل4-16- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 5 الف ) مد شکست فشاری ماتریس ب ) مد شکست کششی ماتریس. 83
شکل4-18 مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 33/6 الف) مد شکست فشاری الیاف ب) مد شکست کششی الیاف ج ) مد شکست کششی ورقه شدگی در لایه دوم (450) د ) رشد مد شکست فشاری ورقه شدگی ه ) رشد مد شکست برشی الیاف-ماتریس و) رشد مد شکست فشاری ماتریس ز) رشد مد شکست کششی ماتریس. 84
شکل4-19- مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 33/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 85
شکل 4-20- مد شکست کششی ورقه شدگی به ازای بار(KN) 33/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 86
شکل4-21- نمودار بار- جابجایی برای هر یک از لایه ها به ازای بار(KN) 33/6 87
شکل 4-22- مد شکست در باری برابر با (kN) 5 الف) مد شکست فشاری ماتریس ب) مد شکست کششی ماتریس. 88
شکل 4-23- مد شکست در باری برابر با (kN) 34/5 الف) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب) مد شکست برشی الیاف- ماتریس ج ) رشد مد شکست فشاری ماتریس د ) رشد مد شکست کششی ماتریس. 89
شکل 4-24- مد شکست در باری برابر با (kN) 67/5 الف) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب) مد شکست برشی الیاف- ماتریس ج ) رشد مد شکست فشاری ماتریس د ) رشد مد شکست کششی ماتریس. 90
شکل 4-25- مد شکست در باری برابر با (kN) 6 الف) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب) مد شکست برشی الیاف- ماتریس ج ) رشد مد شکست فشاری ماتریس د ) رشد مد شکست کششی ماتریس. 91

عنوان…………………………………………………………………………………………………………صفحه
شکل 4-26- مد شکست در باری برابر با (kN) 33/6 الف) مد شکست فشاری الیاف ب) مد شکست کششی الیاف ج) مد شکست کششی ورقه شدگی در لایه دوم د) مد شکست فشاری ورقه شدگی ه) مد شکست برشی الیاف- ماتریس و ) رشد مد شکست فشاری ماتریس ز ) رشد مد شکست کششی ماتریس. 92
شکل4-27- مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 33/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 93
شکل 4-28- مد شکست کششی ورقه شدگی به ازای بار(KN) 33/6 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 94
شکل4-29- نمودار بار- جابجایی برای هر یک از لایه ها به ازای بار(KN) 3/6 95
شکل4-30- اولین مد شکست (مد کششی ماتریس) رخ داده به ازای بار (KN) 33/5 96
شکل4-31- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 55/6 الف ) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب ) مد شکست کششی ورقه شدگی ج) مد شکست فشاری ماتریس د) رشد مد شکست کششی ماتریس. 97
شکل4-32- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 95/6 الف) مد شکست برشی الیاف- ماتریس ب) رشد مد شکست فشاری ورقه شدگی ج ) رشد مد شکست کششی ورقه شدگی د ) رشد مد شکست فشاری ماتریس ه ) رشد مد شکست کششی ماتریس 98
شکل 4-33- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 3/8 الف) مد شکست فشاری الیاف ب) مد شکست کششی الیاف ج) رشد مد شکست برشی الیاف- ماتریس د) رشد مد شکست فشاری ورقه شدگی ه ) رشد مد شکست کششی ورقه شدگی و) رشد مد شکست فشاری ماتریس ز ) رشد مد شکست کششی ماتریس. 100
شکل4-34- مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 3/8 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 101
شکل 4-35- مد شکست کششی ورقه شدگی به ازای بار(KN) 3/8 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 102
شکل4-36- نمودار بار- جابجایی برای هر یک از لایه ها به ازای بار(KN) 3/8 103
شکل4-37- اولین مد شکست (مد کششی ماتریس) رخ داده به ازای بار (KN) 3/5 104
شکل4-38- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 6/6 الف ) مد شکست فشاری ورقه شدگی ب ) مد شکست کششی ورقه شدگی ج) مد شکست فشاری ماتریس د) رشد مد شکست کششی ماتریس. 105
عنوان…………………………………………………………………………………………………………صفحه
شکل4-39- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 03/7 الف) مد شکست برشی الیاف- ماتریس ب) رشد مد شکست فشاری ورقه شدگی ج ) رشد مد شکست کششی ورقه شدگی د ) رشد مد شکست فشاری ماتریس ه ) رشد مد شکست کششی ماتریس 106
شکل4-40- مدهای شکست رخ داده به ازای بار(KN) 7/8 الف) مد شکست فشاری الیاف ب) مد شکست کششی الیاف ج) رشد مد شکست برشی الیاف- ماتریس د) رشد مد شکست فشاری ورقه شدگی ه ) رشد مد شکست کششی ورقه شدگی و) رشد مد شکست فشاری ماتریس ز ) رشد مد شکست کششی ماتریس. 108
شکل 4-41- مد شکست فشاری ورقه شدگی به ازای بار(KN) 7/8 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 109
شکل4-42- مد شکست کششی ورقه شدگی به ازای بار(KN) 7/8 الف) بین لایه اول و دوم ب) بین لایه دوم و سوم ج) بین لایه سوم و چهارم د) بین لایه چهارم و پنجم. 110
شکل4-43- نمودار بار- جابجایی برای هر یک از لایه ها به ازای بار(KN) 7/8 111

فهرست جداول
عنوان…………………………………………………………………………………………………………صفحه
جدول 2-1- معیارهای چند جمله ای شکست. 26
جدول 3-1- ابعاد در نظر گرفته شده جهت مدل بر حسب mm ]8[ 41
جدول3-2- خواص مکانیکی مربوط به صفحه کامپوزیتی از جنس HTA/6376 ]29[ 41
جدول3-3- مقاومت نهایی مربوط به صفحه کامپوزیتی از جنس HTA/6376 بر حسب(MPa) ]29[ 41
جدول 3-4- خواص مکانیکی مربوط به پین از جنس فولاد sk-5 steel 41
جدول 4-1- بار شکست مدهای مختلف در حالت های متفاوت اصطکاک 112

فصل اول

مقدمه

دستگاهها و بطور کلی ساختارهایی که در اطراف خود مشاهده می کنیم از اجزاء و قسمت های گوناگونی تشکیل شده است که هر کدام از آنها بنا به ضرورت هایی بدین شکل ساخته شده اند. در بعضی موارد به علت محدودیت های ساخت مانند ابعاد و اندازه یا متفاوت بودن جنس مواد به کار رفته و یا به علت فرسوده شدن زودتر بعضی از قسمت ها و نیاز به تعویض کردن آنها و عوامل مختلف دیگری، ساختار به طور یکنواخت ساخته نمی شود و نیاز به اتصالات جزء انکار ناپذیر می باشد. لذا مبحث اتصالات یک از زمینه های حائز اهمیت در صنعت می باشد.
به طور کلی اتصالات بنا به کاربرد آنها شامل اتصالات دائمی و غیر دائمی می باشند. اتصالات دائمی در مواقعی که نیاز به تعویض عضو وجود ندارد مورد استفاده قرار می گیرد. این نوع اتصال ارزانتر و قابلیت تحمل نیروهای دینامیکی را دارا می باشد. در مقابل در اتصالات غیر دائمی قابلیت باز و بسته شدن و کنترل در نحوه اتصال وجود دارد و بخاطر چنین خصوصیتی نسبت به اتصالات دائمی بسیار پرکاربردترند.
با توجه به نسبت استحکام به وزن بالای مواد مرکب[1]، این مواد در صنعت کاربرد بسیار زیادی دارد. یکی از مسائلی که در مبحث مواد مرکب مورد توجه قرار گرفته است، مبحث اتصال مواد کامپوزیتی می باشد که بخاطر غیر ایزوتروپیک بودن[2] آنها، پیشگویی در مورد توزیع آنها پیچیده می باشد. اتصالات در مواد کامپوزیتی شامل اتصالات چسبی[3] و اتصالات مکانیکی[4] می باشد و در بعضی مواقع نیز از ترکیبی[5] از آنها استفاده می­شود. اتصالات مکانیکی با توجه به قابلیت باز و بسته شدن در صنعت کاربرد بیشتری نسبت اتصالات چسبی دارد و بنابراین بسیار مورد توجه طراحان قرار گرفته است.
در سال های گذشته با توجه به محدود بودن پارامترهای موجود و سادگی مباحث مورد نظر روش های تحلیلی مورد استفاده قرار می گرفت اما امروزه با در نظر گرفتن پیچیدگی های موجود، وجود عوامل گوناگون موثر در تحلیل و استفاده کاربردی در صنعت، روش های عددی بخصوص روش المان محدود[6] و نرم افزارهای خاص آن بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است. با استفاده از روش المان محدود می توان انواع لایه چینی ها، شرایط مرزی، اصطکاک، لقی و عوامل مختلف دیگری را مورد بررسی قرار داد.
1-1-پیشینه تحقیق
در زمینه توزیع تنش و چگونگی شکست در سوراخ دایره ای شکل بر روی صفحه کامپوزیتی که تحت بار وارده از پین قرار گرفته و در شرایط تنش صفحه ای[7] و کرنش صفحه ای[8] قرار دارد، تحقیقات زیادی انجام شده است. در دهه های گذشته بخش زیادی از مقالات و تحقیقات گذشته در مورد اتصالات مواد کامپوزیتی به صورت نتایج تجربی شکل گرفته است که با گسترش مواد کامپوزیتی در صنعت نیاز به کارهای تحلیلی بیش از پیش مورد توجه محققین قرار گرفت. به طور کلی تحقیق در زمینه اتصالات از دو بخش تشکیل شده است که شامل توزیع تنش و تحلیل اتصال مورد نظر و بخش دیگر بررسی شکست و چگونگی مدهای شکست ایجاد شده و رشد ترک در اتصال می باشد. در زمینه توزیع تنش و تحلیل اتصال از گذشته تا کنون کارهای بسیاری زیادی انجام شده است که شامل بررسی اثرات هندسه، اصطکاک، لقی و چیدمان لایه ها بر روی توزیع تنش می باشد] 6-1[. در زمینه رشد آسیب و مدهای شکست ایجاد شده تحقیقات به گستردگی حالت قبل نبوده است، یکی از اولین تحقیقات انجام شده در ضمینه چگونگی رشد آسیب در لایه های کامپوزیتی توسط لیزارد و همکارانش در سال 1991 انجام شد]7[. این تحقیق بر روی لایه کامپوزیتی شامل یک سوراخ، تحت بار فشاری انجام شده است. آنها از مدل آسیب پیشرو[9]، جهت بدست آوردن مدهای شکست داخلی، خارجی و گسترش آنها که تابعی از بار اولیه اعمال شده تا بار نهایی است، استفاده کردند. این مدل شامل تحلیل تنش و شکست می باشد که در آن، تنش ها و کرنش های درونی لایه ها را به صورت یک تحلیل المان محدود غیر خطی بدست آورده اند، این تحلیل بر اساس تئوری تغییر شکل محدود[10] و با در نظر گرفتن خصوصیات غیر خطی مواد و هندسه انجام گرفته است. در این تحلیل که شامل چندین معیار شکست و مدل هایی شامل تغییر تدریجی خواص ماده است به بررسی انواع و چگونگی بسط آسیب های بوجود آمده در ماده پرداخته شده است.
در سال 1999، ژیائو و همکارانش به بررسی ضریب اصطکاک در سطح تماس پرداختند]8[. آنها نشان دادند که ضریب اصطکاک، وابسته به زوایای الیاف در سطح تماس است و به کمک تست های آزمایشگاهی، نمودار ضریب اصطکاک را با توجه به زوایای الیاف با سطح تماس بدست آوردند و در نهایت با استفاده از فرمولاسیون ضریب اصظکاک موثر را بدست آوردند.
در سال 2000 توسط دانو تحقیقاتی بر روی تحلیل تنش و شکست لایه های کامپوزیتی تحت بار بر روی پین صورت گرفت]9[. در این تحقیق از یک مدل المان محدود جهت تحلیل