فرآیند تحقیق ………………………………………………………………………………………………. 34تعریف ساده ای از مساله ……………………………………………………………………………… 34
وضعیت دو نقطه نسبت به هم در حضور مانع ………………………………………………… 35
کوتاهترین فاصله بین دو نقطه در حضور مانع ………………………………………………… 38مانع به صورت ثابت …………………………………………………………………………….. 38
مانع به صورت متحرک …………………………………………………………………………. 40
فصل چهارم- محاسبات و یافته های تحقیق

مقدمه …………………………………………………………………………………………………….. 44
محاسبه امید فاصله بین دو نقطه در حالت shadow ……………………………………. 45
محاسبه امید فاصله بین دو نقطه در حضور مانع احتمالی در حالت کلی …………. 48
متغییر های واسط ……………………………………………………………………………………. 51
مدل ریاضی مسئله ………………………………………………………………………………….. 54
محدوده امید فاصله بین دو نقطه در مدل …………………………………………………… 55
وارد نمودن انتگرال به لینگو ……………………………………………………………………. 57
الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………………………………………… 59تعریف الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 59
مزایا و برتریهای الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………….. 61
معایب الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 64
گذری بر ژنتیک طبیعی …………………………………………………………………….. 65
واژگان الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 70
ساختار کلی الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………………… 71
کروموزوم ……………………………………………………………………………………….. 73
ایجاد جمعیت اولیه …………………………………………………………………………… 75
اعمال ژنتیک ……………………………………………………………………………………. 76عملگر جهشی …………………………………………………………………………… 77
عملگر تقاطعی ……………………………………………………………………………79
انتخاب چرخه رولت ……………………………………………………………………….. 81
استراتژی برخورد با محدودیت ها …………………………………………………….. 82
مثال ………………………………………………………………………………………………….. 83
فصل پنجم- نتیجه گیری و پیشنهادات

نتیجه گیری …………………………………………………………………………………………. 87
پیشنهادات آتی …………………………………………………………………………………….. 88
پیوست – فهرست منابع و مواخذ ………………………………………………………………………. 89

چکیده انگلیسی ……………………………………………………………………………………………….. 91

فهرست جداول
جدول 1-1 روند تحقیقات علمی و مقالات انجام شده در زمینه مکانیابی در حضور مانع …….21

جدول 4-1 مختصات تسهیلات موجود …………………………………………………………. 83

جدول 4-2 وزن بین تسهیلات موجود با جدید ………………………………………………..83

جدول 3-4 وزن بین تسهیلات جدید با جدید …………………………………………………83

جدول 4-4 داده های مانع خطی ………………………………………………………………….. 83

جدول 4-5 مقایسه نتایج الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………… 84

جدول 4-6 نتیجه حل مثال …………………………………………………………………………. 84

فهرست تصاویر و نمودارها
شکل 3-1 فاصله اقلیدسی در صفحه ……………………………………………………………….26

شکل 3-2 مسیر های مختلف متعامد بین x و xi ……………………………………………. 29

شکل 3-3 وضعیت های مختلف دو نقطه نسبت به هم در حضور مانع خطی ………36

شکل 3-4 فاصله بین دو نقطه در حالت shadow …………………………………………… 39

شکل 3-5 تابع فاصله در حضور مانع خطی در حالت xj > xi …………………………. 42

شکل 3-6 تابع فاصله در حضور مانع خطی در حالت xj < xi …………………………. 42

شکل 4-1 دو نقطه در حالت shadow …………………………………………………………… 47

شکل 4-2 مدل تئوری داروین ……………………………………………………………………… 71

شکل 4-3 ساختار کروموزوم ……………………………………………………………………….. 76

شکل 4-4 عملگر Mutation …………………………………………………………………………..81

شکل 4-5 عملگر Crossover …………………………………………………………………………82

شکل 4-6 مکان استقرار تسهیلات مثال 4-9 ………………………………………………….. 87

چکیده

مسائل مکانیابی بر روی سطح, در حضور یک مانع خطی یا چند مانع, مساله ای می باشد که هم استقرار تسهیل جدید و هم تردد از میان این موانع, ممنوع می باشد. مسئله بررسی شده در این تحقیق, از نوع مکانیابی پیوسته با ظرفیت نامحدود می باشد. یعنی هدف یافتن مکان چند تسهیل نقطه ای در میان یک تعداد متناهی تسهیلات موجود با وزن معین, قطعی و دارای وزن غیر منفی می باشد.

در این تحقیق, مدل پیشنهادی ارائه شده یک مسئله میانه با فواصل متعامد می باشد, بطوری که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی وجود دارد که در مسیر افقی حرکت خود, از توزیع احتمالی با تابع چگالی احتمال نرمال با پارامتر های معین و ثابت پیروی می کند.همچنین از عرض مانع در این تحقیق صرفه نظر شده است.

استقرار تسهیلات موجود در سیستم به گونه ای می باشد که امکان استقرار مولفه محور yها بر روی مسیر مانع خطی وجود ندارد و به صورت مشابه امکان استقرار تسهیلات جدید بر روی مسیر مانع خطی امکان پذیر نمی باشد.

همچنین تعریفی از فاصله بین دو نقطه در حضور مانع ارائه شده و برای مسئله مورد بحث با توزیع نرمال, فاصله بین دو نقطه مفروض را فرموله نمودیم. با توجه به پیچیده بودن مسئله مدل بدست آمده, از الگوریتم فراابتکاری ژنتیک در این مسئله استفاده شده و نتایج این روش با روش دقیق مقایسه گشته است.